例1.计算曲面积分 其中∑是球面x2+y2+z2 =a被平面z=h(0<h<a截出的顶部. 解：z=Va2-x2-y2,(x,y)eDy Dwx2+y2≤a2-h2 4+ a s-川 -aag-2a hDxy 例1. 计算曲面积分 d , Sz Σ ∫∫ 其中∑ 是球面 2 2 2 x + y + z 被平面 z = h (0 < h < a) 截出的顶部. 解 Dxy : z = a − x − y , (x, y)∈ 2 2 2 Σ 2 2 2 2 D : x y a h xy + ≤ − 2 2 1 x y + z + z 2 2 2 a x y a − − = ∫ = 2 π 0 a dθ ha = 2 π a ln 222 d d Dx y a xy axy = ∫∫ − − ∫ − − 2 2 0 2 2 a h d a r r r 2 = a Σ x z y h a O d S z Σ ∫∫