回顾与补充：解线性方程的迭代方法 通知：下周四的作业将作为take-home midterm 回顾送代方程xk+1=Axk十b 令x为其中一个不动点 ·Xk+1-X*=A(xk-x*) ·xk-X=Ak(x0-x*) 什么时候收敛？ 对任意初始值xo,迭代方程xk+1=Axk+b都收敛到唯一的不动点 ·台Ak→0 ·台p(A)<1 也可能是因为x0选得好，使得xo一x,落在一个好的线性子空间里面 2回顾与补充 ：解线性方程的迭代方法 通知：下周四的作业将作为take-home midterm 回顾迭代方程��"� = ��� + � 令�∗为其中一个不动点 • ��"� − �∗ = �(�� − �∗) • �� − �∗ = ��(�� − �∗) 什么时候收敛？ 对任意初始值��，迭代方程��#� = ��� + � 都收敛到唯一的不动点 • ⇔ �� → � • ⇔ � � < 1 也可能是因为��选得好，使得�� − �∗落在一个好的线性子空间里面 2