第十二章维纳过程和伊藤引理 1.教学基本要求 掌握随机过程的概念，理解马尔科夫性质，深刻理解股票价格过程具有马尔科夫性质， 股票价格过程可以用维纳过程来表示。掌握维纳过程在T时刻的均值和方差，了解伊藤过程， 熟练应用伊藤定理计算遵循随机过程函数所遵循的随机过程的方法。了解对数正态分布及其 性质。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 通过本章的学习，使学生掌握随机过程的概念，马尔科夫性质的概念，股票价格过程 具有马尔科夫性质，掌握维纳过程在T时刻的均值和方差的计算方法。理解伊藤过程，利用 伊藤定理计算遵循随机过程函数所遵循的随机过程的方法。 3.教学重点和难点 教学重点是随机过程的概念，股票价格过程可以用维纳过程来表示，维纳过程在T时 刻的均值和方差，伊藤定理以及利用伊藤定理计算遵循随机过程函数所遵循的随机过程的方 法。教学难点是维纳过程在T时刻的均值和方差，伊藤定理，伊藤定理的证明以及利用伊藤 定理计算遵循随机过程函数所遵循的随机过程的方法。 4.教学内容 第一节马尔科夫性质 第二节连续时间随机变量 第三节描述股票价格的过程 第四节参数 第五节伊藤引理 第六节对数正态分布的性质 第十三章布莱克斯科尔斯默顿模型 1.教学基本要求 掌提股票价格满足维纳过程，服从对数正态分布。能够根据股票价格过程预测股票价 格，根据实际数据确定股票价格的波动率，建立任何基于股票的衍生证券价格的微分方程 能够使用并求解欧式看涨期权和看跌期权的B1ack-Scholes方程。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 通过本章的学习，使学生掌握股票价格的对数正态分布性质，股票价格收益率的分布， 股票价格的预期收益率，布莱克斯科尔斯默顿微分方程的推导，期权的风险中性定价方法 布莱克斯科尔斯定价公式，累积正态分布函数，了解根据实际数据计算股票价格的波动率 权证与座员股票期权，期权的隐含波动率以及欧式期权和美式期权的红利股息。第十二章 维纳过程和伊藤引理 1．教学基本要求 掌握随机过程的概念，理解马尔科夫性质，深刻理解股票价格过程具有马尔科夫性质， 股票价格过程可以用维纳过程来表示。掌握维纳过程在 T 时刻的均值和方差，了解伊藤过程， 熟练应用伊藤定理计算遵循随机过程函数所遵循的随机过程的方法。了解对数正态分布及其 性质。 2．要求学生掌握的基本概念、理论、原理 通过本章的学习，使学生掌握随机过程的概念，马尔科夫性质的概念，股票价格过程 具有马尔科夫性质，掌握维纳过程在 T 时刻的均值和方差的计算方法。理解伊藤过程，利用 伊藤定理计算遵循随机过程函数所遵循的随机过程的方法。 3．教学重点和难点 教学重点是随机过程的概念，股票价格过程可以用维纳过程来表示，维纳过程在 T 时 刻的均值和方差，伊藤定理以及利用伊藤定理计算遵循随机过程函数所遵循的随机过程的方 法。教学难点是维纳过程在 T 时刻的均值和方差，伊藤定理，伊藤定理的证明以及利用伊藤 定理计算遵循随机过程函数所遵循的随机过程的方法。 4．教学内容 第一节 马尔科夫性质 第二节 连续时间随机变量 第三节 描述股票价格的过程 第四节 参数 第五节 伊藤引理 第六节 对数正态分布的性质 第十三章 布莱克斯科尔斯默顿模型 1．教学基本要求 掌握股票价格满足维纳过程，服从对数正态分布。能够根据股票价格过程预测股票价 格，根据实际数据确定股票价格的波动率，建立任何基于股票的衍生证券价格的微分方程， 能够使用并求解欧式看涨期权和看跌期权的 Black-Scholes 方程。 2．要求学生掌握的基本概念、理论、原理 通过本章的学习，使学生掌握股票价格的对数正态分布性质，股票价格收益率的分布， 股票价格的预期收益率，布莱克斯科尔斯默顿微分方程的推导，期权的风险中性定价方法， 布莱克斯科尔斯定价公式，累积正态分布函数，了解根据实际数据计算股票价格的波动率， 权证与雇员股票期权，期权的隐含波动率以及欧式期权和美式期权的红利股息