1134 工程科学学报，第40卷，第9期 电阻应变效应引起的栅丝电阻变化为 作用下的热输出. △R,=RKE, (15) 1.4应变片的热输出耦合特性 2试验仿真 通过以上分析可知，实际使用时所得的高温应 2.1电阻温度效应 变片热输出并不全是栅丝的热输出，而是构件、胶层 在高温应变测试中，应变片栅丝的电阻变化代 及栅丝三者热输出耦合的综合效应.热输出是由栅 表了电测系统的应变大小.高温环境下，影响栅丝 丝材料的电阻温度效应和电阻应变效应共同引起的. 电阻值的因素除了电阻应变效应，还有电阻温度效 栅丝的电阻温度效应及电阻应变效应引起的栅 应.电阻温度效应指栅丝的电阻率会随温度变化而 丝电阻变化为 变化. △R=△R,+△R2=R[ar+K(a1-a)K]△T 根据式(8)可得到栅丝的电阻率，利用Wok- (16) bench热电耦合仿真模块进行栅丝的高温热输出仿 由上式可得 真，得到不同温度下橱丝的电阻，再根据惠更斯电桥 ET=(△R/R)/K=[aR+K(&-&,)K]△T/K 原理算出栅丝的应变值.不同合金成分的栅丝，热 (17) 输出特性也不同).仿真模型材料选用表1中列 ET=81+82 (18) 出的7种合金，栅丝仿真模型和网格划分如图4 式中，S,就是高温应变片在构件、胶层和栅丝耦合 所示. (a) b 长度am002 .4 图4栅丝热输出的仿真模型.(a)仿真模型：(b)网格划分 Fig.4 Simulation model of the thermal output of wire:(a)simulation mode:(b)meshing 通过仿真得到不同材料栅丝的热输出特性随温 区间内线性度最好，材料Pt-3在293~1073K温度 度变化关系如图5所示，其中包括栅丝材料在不同 区间内线性度最好. 温度下的应变值和相对于常温的电阻变化情况.该 考虑到实际测量环境为293~1073K,铁基合金 仿真得到的材料在不同温度下的应变值即为材料的 和铂基合金都有较高的温度使用范围，所以本文选 电阻温度效应造成的应变，即式(18)中的61· 用铁基合金中的Fe一1和铂基合金中Pt一1作为应变 电阻变化值越稳定的材料其应变曲线的线性度 片栅丝材料进行高温应变片的热输出耦合特性 越好，栅丝应变曲线的线性度是指栅丝热输出应变 研究. 值随温度变化的线性程度，其线性程度越好越利于 2.2电阻应变效应 热输出误差的补偿修正.从图5(a)可知，材料Ni-1 在高温应变片热输出研究中，构件、胶层和栅丝 在423~623K温度区间内线性度最好，材料Ni-2 材料的线膨胀系数差异是造成了应变栅丝的电阻应 在423~823K温度区间内线性度最好，材料Ni一2 变效应的主要因素.可以利用Workbench通过建立 比N-一1的使用温度高.相比其他两种合金，镍基合 高温应变片热输出电测装置的构件、胶层、栅丝三者 金具有较小的电阻温度系数.从图5(b)可知，铁基 的仿真模型，研究应变栅丝的电阻温度效应.仿真 合金的使用温度范围较大，且由于材料配比不同其 模型中，构件材料为GH4099高温合金，胶层为耐高 电阻温度特性会产生较大的差异，如图中Fe-l电 温的无机磷酸盐粘接剂，栅丝材料选用铁铬铝(Fe一 阻温度系数为正值，Fe-2为负值，材料Fe-l和Fe一 1)和铂钨合金(P-1).仿真模型及网格划分如图 2在293~1273K温度区间内线性度都较好：从图5 6、图7所示. (©)可知，铂基合金的使用温度范围与铁基合金相 根据仿真可以得到不同温度下，由于构件、胶层 近，且线性度较好.材料Pt-1在293~1273K温度 及栅丝三者的耦合作用造成的应变片热输出，即式 区间内线性度最好，材料Pt-2在293~1273K温度 (18)中的E2,即可以得到总的热输出Er,应变片热工程科学学报，第 40 卷，第 9 期 电阻应变效应引起的栅丝电阻变化为 ΔＲ2 = Ｒ0Kε2 ( 15) 1. 4 应变片的热输出耦合特性 通过以上分析可知，实际使用时所得的高温应 变片热输出并不全是栅丝的热输出，而是构件、胶层 及栅丝三者热输出耦合的综合效应． 热输出是由栅 丝材料的电阻温度效应和电阻应变效应共同引起的． 栅丝的电阻温度效应及电阻应变效应引起的栅 丝电阻变化为 ΔＲ = ΔＲ1 + ΔＲ2 = Ｒ［αT + K( α1 － α) KS］ΔT ( 16) 由上式可得 εT = ( ΔＲ /Ｒ) /K =［αＲ + K( α － α1 ) KS］ΔT /K ( 17) εT = ε1 + ε2 ( 18) 式中，εT 就是高温应变片在构件、胶层和栅丝耦合 作用下的热输出． 2 试验仿真 2. 1 电阻温度效应 在高温应变测试中，应变片栅丝的电阻变化代 表了电测系统的应变大小． 高温环境下，影响栅丝 电阻值的因素除了电阻应变效应，还有电阻温度效 应． 电阻温度效应指栅丝的电阻率会随温度变化而 变化． 根据式( 8) 可得到栅丝的电阻率，利用 Work￾bench 热电耦合仿真模块进行栅丝的高温热输出仿 真，得到不同温度下栅丝的电阻，再根据惠更斯电桥 原理算出栅丝的应变值． 不同合金成分的栅丝，热 输出特性也不同［13］． 仿真模型材料选用表 1 中列 出的 7 种合金，栅丝仿真模型和网格划分如图 4 所示． 图 4 栅丝热输出的仿真模型 . ( a) 仿真模型; ( b) 网格划分 Fig． 4 Simulation model of the thermal output of wire: ( a) simulation mode; ( b) meshing 通过仿真得到不同材料栅丝的热输出特性随温 度变化关系如图 5 所示，其中包括栅丝材料在不同 温度下的应变值和相对于常温的电阻变化情况． 该 仿真得到的材料在不同温度下的应变值即为材料的 电阻温度效应造成的应变，即式( 18) 中的 ε1 ． 电阻变化值越稳定的材料其应变曲线的线性度 越好，栅丝应变曲线的线性度是指栅丝热输出应变 值随温度变化的线性程度，其线性程度越好越利于 热输出误差的补偿修正． 从图 5( a) 可知，材料 Ni--1 在 423 ～ 623 K 温度区间内线性度最好，材料 Ni--2 在 423 ～ 823 K 温度区间内线性度最好，材料 Ni--2 比 Ni--1 的使用温度高． 相比其他两种合金，镍基合 金具有较小的电阻温度系数． 从图 5( b) 可知，铁基 合金的使用温度范围较大，且由于材料配比不同其 电阻温度特性会产生较大的差异，如图中 Fe--1 电 阻温度系数为正值，Fe--2 为负值，材料 Fe--1 和 Fe-- 2 在 293 ～ 1273 K 温度区间内线性度都较好; 从图 5 ( c) 可知，铂基合金的使用温度范围与铁基合金相 近，且线性度较好． 材料 Pt--1 在 293 ～ 1273 K 温度 区间内线性度最好，材料 Pt--2 在 293 ～ 1273 K 温度 区间内线性度最好，材料 Pt--3 在 293 ～ 1073 K 温度 区间内线性度最好． 考虑到实际测量环境为 293 ～ 1073 K，铁基合金 和铂基合金都有较高的温度使用范围，所以本文选 用铁基合金中的 Fe--1 和铂基合金中 Pt--1 作为应变 片栅丝材料进行高温应变片的热输出耦合特性 研究． 2. 2 电阻应变效应 在高温应变片热输出研究中，构件、胶层和栅丝 材料的线膨胀系数差异是造成了应变栅丝的电阻应 变效应的主要因素． 可以利用 Workbench 通过建立 高温应变片热输出电测装置的构件、胶层、栅丝三者 的仿真模型，研究应变栅丝的电阻温度效应． 仿真 模型中，构件材料为 GH4099 高温合金，胶层为耐高 温的无机磷酸盐粘接剂，栅丝材料选用铁铬铝( Fe-- 1) 和铂钨合金( Pt--1) ． 仿真模型及网格划分如图 6、图 7 所示． 根据仿真可以得到不同温度下，由于构件、胶层 及栅丝三者的耦合作用造成的应变片热输出，即式 ( 18) 中的 ε2，即可以得到总的热输出 εT，应变片热 · 4311 ·