。344 北京科技大学学报 1995年No.4 (4)不考虑熔化过程的氧化放热和棒体径向温度的变化，棒体的物性参数为常数.则 棒体的熔化过程可以看成一维不稳态具有移动界面的导热问题· 控制方程为：（以过热温度表示） 80o10t=020010x2 (3) 初始及边界条件：x=d,6x=0,0x/x=0. 对于x=Xo和t>0,在熔化表面处的热平衡是： a94-.4 +q( (4) 将(3)式，并从X到d对x积分： 是[xd-0ad0+x。x]小-股a,对-g股x可]) 代人(3)式边界条件和(4)式到(5)得： 是[aad+(,+是)x]小-(-》c 应用(1)式，可得微分方程： [专a-+(+悬)器- (6) 如果从(1)式计算日(x/x,由(4)式得： (7) 联立(7)和(8)式，采用数值积分，确定X。和(d-X). X。的初始条件是：Xo=0,(d-X)的初始条件，即当表面首次达到表面熔化温度T,时的 d-),可由实验实测确定，或通过计算，公式为1d-Xo,=2k0,4。· 物性参数均来源于文献[10]，计算结果见图3、图4.计算结果与实验结果相符合，能反映 棒体熔化过程界面移动与熔化时间的关系， 4结论 通过棒体的熔化实验，定量分析了不同条件下棒体的熔化速度.从一方面考查了新一代 煤氧枪的熔化废钢能力·采用一维不稳态有移动边界的传热模型描述棒体的熔化是符合实验 结果的，对进一步考查实际炼钢炉的废钢熔化过程及建立数学模型是一有益的尝试· 本文符号意义： q一棒体端面表面热流密度(W):9。-棒体首次达到熔化时表面热流密度(wm);T:-棒体初始火焰的温 度（℃）：T-棒体初始温度（℃）：X(t)-熔化长度(m(d-X门-棒轴向温度梯度的轴向长度(m:0(x, 一熔化过程的过热温度（℃）；T,一熔点（℃）；2，一相变过热温度（℃）：t-熔化时间(S);k一导热 系数(W/m2·℃)；p-棒体的密度(kgm);Qz一熔化潜热(Jkg);C-比热熔(Jkg·℃). (下转370页)· 344 · 北 京 科 技 大 学 学 报 1卯 5年 N 6 . 4 ( 4) 不 考虑 熔化过 程 的 氧 化放 热 和 棒 体径 向温 度 的 变化 , 棒体的物性 参数为常数 . 则 棒体的熔化过程可 以看 成一 维 不稳态具有移 动界 面 的导热问题 . 控制方 程为 : ( 以 过热温 度表示 ) 刁0 ( 、 , : ) /日t = 日, 0 ( : , . ) / 日x ’ ( 3 ) 初 始及边界条件 : x = d , 0 (二 , , ) = o , 刁o (戈 : ) /刁x = 0 · 对于 x = x( , ) 和 t > o , 在 熔化表 面处的热 平衡是 : 日8 ` , , 、 l r 。 d X 一怡书书= ` = 下 LP 口L 一石二, 十 q `幻 U X 凡 U L ( 4 ) 将 ( 3) 式 , 并 从 X 到 d 对 x 积分 : 一 l J es 、 , 产 奋. 箭「 ` 户 (· , : ) d一 “ ( ` , ! ) ` ( ! 卜 ” (· , : ) · X ( , ) 」一〔鲁 `“ , x ) 一 福二 ~ ( X 0 X 日8 ( 5 ) 代人 ( 3) 式边 界条件 和 (4) 式 到 ( 5) 得 : 备〔户 (一 ) d二 ( “ p · 鲁) X ( ! ) 」一( 1 一 誉) ’ ` p c 应 用 ( l ) 二 d x 「 L 式 , 可 得 微 分 方 程 : l , , 、 八 . 八 . 0 : \ d x _ 、 。 ( l 一 x /乙) , -二 , 砚a 一 人 】十 1 1 卞 ~ 一 二气丁 - 月 - - 丁 - - 一 — 3 ` ’ \ c 沙p / d t P C ( 6 ) 如果从 ( l ) 式计算 0 ( 、 , : ) / 日x , 由 ( 4 ) 式得 : d X P 么 毛于U L 八 x 、 = q 0 1 1 一 气井 1 、 ` / _ Z k Q P ( d 一 X ) 联立 (7 ) 和 (8 ) 式 , 采用 数值积分 , 确 定 x( 。 和 d( 一 X ) . x( 。 的初始 条件 是 : x( 0) = 0 ; d( 一 X )的初 始 条件 , 即 当表 面 首次 达到 表 面熔化温度 d( 一 幻 , 可 由实验实测 确 定 , 或通 过计算 , 公式为l ’ 】 d 一 x( 0) = 2k0 。 / q 。 . 物性 参数均来源 于文 献【10 】 , 计算结果 见 图 3 、 图 4 . 计算 结果与 实验 结果相符 合 , 棒体熔化过程 界 面移 动 与熔化时 间 的关系 . ( 7 ) 兀 时的 能反 映 4 结 论 通 过棒 体的熔化实验 , 定量 分析 了不 同条件下 棒体 的熔 化速 度 . 从一 方 面考查 了新 一 代 煤 氧枪的熔化废 钢能 力 . 采 用一 维 不稳态有 移 动边 界 的传热 模型 描述棒体的熔化是 符合实验 结果 的 . 对进一 步考 查 实 际炼钢 炉 的废钢熔化过程 及建 立数学模 型是 一有 益 的尝试 . 本文符号意 义: q 一 棒体端面表面 热流密度 (W m Z ;) q 。 一 棒 体首次达到熔化 时表 面热流密度 ( w =nI/ ;) 不一 棒体初 始火焰 的温 度 (℃ ) ; 0T 一 棒体 初 始温 度 (℃ ;) X (t ) 一 熔 化长 度 (m) ; d( 一 刀 一 棒 轴 向温度 梯度 的 轴 向长 度 (m) ; 0 ( 、 ` ) 一 熔化过程 的过 热温度 ( ℃ ;) 兀 一 熔点 (℃ ;) Q , 一 相变过 热温度 (℃ ) ; 卜 熔 化时 间 s() ; k 一 导 热 系数 (w /耐 · ℃ ) ; p 一 棒 体的密度 (比知 3 ) ; Q : 一 熔化潜热 ( Jkg/ ;) C 一 比热 熔 ( Jkg/ · ℃ ) . ( 下转 370 页 )