令5=4则, h(1+)=∑ -1) (1<=k+∞) 由C=1得=tl(1+)d=2 d- z(1+ 解:f(二)= 在1<z+1k+∞内处处解析。|=3位于该圆环内 ∫(=)= (1+)3(1+)31-(x+1) (1+z)二+11 ()” 台(x+1)+6 由C1=0,得/=2mC1=0令 z 1  = 则， (1 | | ) ( 1) ln(1 ) 0 1 1 1   + − + =   = − z n n n z n z 由 C−1 =1 得 I dz i z z ln(1 ) 2 | | 2 1 = + =  = 例：  = + = | | 3 5 (1 z z z dz I ） 解： 5 (1 ) 1 ( ) z z f z + = 在 1 | z +1| + 内处处解析。|z|=3 位于该圆环内。    = +  = + + + =  + = −  +  + = − + −  + = + = 0 6 0 1 1 6 1 5 1 5 5 ( 1) 1 ( ) ( 1) 1 1 1 1 1 (1 ) 1 1 ( 1) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 ( ) n n n n z z z z z z z z z z f z （ 1 | z +1| + ） 由 C1 = 0 ，得 I = 2iC1 = 0