第2卷第3期 智能系统学报 Vol.2 Ne 3 2007年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun.2007 多场耦合载荷下的骨重建行为模拟 曲传咏，秦庆华 (天津大学机械工程学院.天津300072) 摘要：在适应性弹性理论的基础上，建立了关于多场耦合作用下骨的适应性重建行为的数学模型，用来研究骨组 织的智能化重建问题.给出了压电骨质材料在受到轴向和径向力、电载荷和磁载荷作用下智能化重建的控制方程 分别用来分析骨组织的内部重建和表面重建问题.采用基于状态空间法得到的半解析解来分析复杂的非均匀骨质 材料.并且首次将骨的内部重建和表面重建联合起来考虑，从而可以更好的模拟骨的重建行为.给出了不同载荷下， 骨的智能化重建行为的具体算例，并且分析了径向压力、电场和磁场对骨的重建行为的影响.结果表明，电磁场等外 界载荷对骨的重建行为有着显著的影响，这些效应可以被利用来更好地控制骨的重建行为. 关键词：骨重建；多场；智能材料；生物材料 中图分类号：R318.01,Q64文献标识码：A文章编号：16734785(2007)030052-07 Bone remodeling under multi-field coupled loading QU Chuan-yong,QIN Qing hua (School of Mechanical Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China) Abstract:The bone remodeling process is investigated theoretically and experimentally within the frame- work of extended adaptive elasticity.Coupling between internal and surface remodeling is considered to better simulate the bone remodeling process.The interactions of multi-field loading,including transverse pressure,electrical fields,and magnetic fields,are taken into account when simulating bone remodeling. A semi-analytical solution based on the state-space method was used to analyze the remodeling process of inhomogeneous bone materials subjected to multi-field loading.Numerical examples are presented to verify the proposed theoretical model for coupled internal and surface bone remodeling under mechanical and elec- tromagnetic loading.The results are in contrast to former work which did not consider coupling between internal and surface remodeling.The magnitude of electrical field changes is found to be lower and the re- modeling time is significantly shorter.This implies that the coupling between internal and surface remode- ling plays an important role in the bone remodeling process.On the other hand,the results show that envi- ronmental loading can change the structure and properties of bone tissues. Key words:bone remodeling;multi-field;intelligent materials;biomaterials 生物医学工程研究是21世纪的热点，随着现代别是促进生物医学及康复技术朝着智能化迅速发 计算技术飞速发展的同时，它整合了生物学、数学、展.骨材料作为人体中的支护器官，具有很强的智能 力学和计算科学等于一体，是多学科领域相结合的 性，它能随着外界环境的变化而不断的改变自己的 产物.随着现代医学工程与康复技术的迅速发展，智 结构以适应外界环境的变化，这个智能化的过程就 能生物材料尤其是压电生物材料己成为学术界和医 是骨的重建.骨的重建现象最早是在19世纪末， 学工程界所关注的前沿领域之一.它的发展将促进 Wol山在发现骨的结构和外力之间有关系之后，首 医学工程及机器人工程的科学技术和产业革命，特 先描述了骨组织的适应能力.Wolff法则是这样描 述的：骨小梁的分布结构必须使其能最有效的承担 收稿日期：20061018. 基金项目：田家自然科学基金资助项目(10472082) 外载荷所产生的应力.随着骨的智能化重建现象的 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net第 2 卷第 3 期 智 能 系 统 学 报 Vol. 2 №. 3 2007 年 6 月 CAA I Transactions on Intelligent Systems J un. 2007 多场耦合载荷下的骨重建行为模拟 曲传咏 ,秦庆华 (天津大学 机械工程学院 ,天津 300072) 摘 要 :在适应性弹性理论的基础上 ,建立了关于多场耦合作用下骨的适应性重建行为的数学模型 ,用来研究骨组 织的智能化重建问题. 给出了压电骨质材料在受到轴向和径向力、电载荷和磁载荷作用下智能化重建的控制方程 , 分别用来分析骨组织的内部重建和表面重建问题. 采用基于状态空间法得到的半解析解来分析复杂的非均匀骨质 材料. 并且首次将骨的内部重建和表面重建联合起来考虑 ,从而可以更好的模拟骨的重建行为. 给出了不同载荷下 , 骨的智能化重建行为的具体算例 ,并且分析了径向压力、电场和磁场对骨的重建行为的影响. 结果表明 ,电磁场等外 界载荷对骨的重建行为有着显著的影响 ,这些效应可以被利用来更好地控制骨的重建行为. 关键词 :骨重建 ;多场 ;智能材料 ;生物材料 中图分类号 :R318. 01 ,Q64 文献标识码 :A 文章编号 :167324785 (2007) 0320052207 Bone remodeling under multi2field coupled loading QU Chuan2yong ,QIN Qing2hua (School of Mechanical Engineering , Tianjin University , Tianjin 300072 , China) Abstract :The bone remodeling process is investigated t heoretically and experimentally wit hin t he frame2 work of extended adaptive elasticity. Coupling between internal and surface remodeling is considered to better simulate t he bone remodeling process. The interactions of multi2field loading , including transverse pressure , electrical fields , and magnetic fields , are taken into account when simulating bone remodeling. A semi2analytical solution based on t he state2space met hod was used to analyze t he remodeling process of inhomogeneous bone materials subjected to multi2field loading. Numerical examples are p resented to verify t he proposed t heoretical model for coupled internal and surface bone remodeling under mechanical and elec2 tromagnetic loading. The results are in contrast to former work which did not consider coupling between internal and surface remodeling. The magnit ude of electrical field changes is found to be lower and t he re2 modeling time is significantly shorter. This implies t hat the coupling between internal and surface remode2 ling plays an important role in the bone remodeling process. On the ot her hand , t he results show t hat envi2 ronmental loading can change t he structure and properties of bone tissues. Keywords :bone remodeling ; multi2field ; intelligent materials; biomaterials 收稿日期 :2006210218. 基金项目 :国家自然科学基金资助项目(10472082) . 生物医学工程研究是 21 世纪的热点 ,随着现代 计算技术飞速发展的同时 ,它整合了生物学、数学、 力学和计算科学等于一体 ,是多学科领域相结合的 产物. 随着现代医学工程与康复技术的迅速发展 ,智 能生物材料尤其是压电生物材料已成为学术界和医 学工程界所关注的前沿领域之一. 它的发展将促进 医学工程及机器人工程的科学技术和产业革命 ,特 别是促进生物医学及康复技术朝着智能化迅速发 展. 骨材料作为人体中的支护器官 ,具有很强的智能 性 ,它能随着外界环境的变化而不断的改变自己的 结构以适应外界环境的变化 ,这个智能化的过程就 是骨的重建. 骨的重建现象最早是在 19 世纪末 , Wolff [1 ]在发现骨的结构和外力之间有关系之后 ,首 先描述了骨组织的适应能力. Wolff 法则是这样描 述的 :骨小梁的分布结构必须使其能最有效的承担 外载荷所产生的应力. 随着骨的智能化重建现象的