由于33200 6<34故得P()=200 250 由于==250,故得P(B)=2000 又由于一个数同时能被6与8整除,就相当于能被24整除. 因此,由8320084 P(AB) 于是所求概率为 P=1-33 2000 几何概型 *例7某人午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机,想听电台报时,设电台每正点是报时 一次,求他(她)等待时间短于10分钟的概率 解以分钟为单位,记上一次报时时刻为下一次报时时刻为60,于是这个人打开收音 机的时间必在(060),记“等待时间短于10分钟”为事件A,则有 S=(060),A=(50,60)cS 于是P(A *例8(会面问题)甲、乙两人相约在7点到8点之间在某地会面,先到者等候另一人20 分钟,过时就离开.如果每个人可在指定的一小时内任意时刻到达,试计算二人能够会面的 概率 解记7点为计算时刻的0时,以分钟单位,xy分别记甲、乙达到指定地点的时刻 则样本空间为 S={(x,y)|0≤x≤600≤y≤60)} 以A表示事件两人能会面”,则显然有A={(x,y)(x,y)∈Sx-y20} 根据题意,这是一个几何概型问题,于是P(4)=(4=50-40=5 课堂练习 1.设有N件产品,其中有M件次品,现从中任取n件,求其中有k(k≤M)件次品的概由于 333  6 2000  334, 故得 . 2000 333 P(A) = 由于 250, 8 2000 = 故得 . 2000 250 P(B) = 又由于一个数同时能被 6 与 8 整除, 就相当于能被 24 整除. 因此, 由 84 24 2000 83   . 2000 83 P(AB) = 于是所求概率为 P       = − + − 2000 83 2000 250 2000 333 1 . 4 3 = 几何概型 *例 7 某人午觉醒来, 发觉表停了, 他打开收音机, 想听电台报时, 设电台每正点是报时 一次, 求他(她)等待时间短于 10 分钟的概率. 解 以分钟为单位, 记上一次报时时刻为下一次报时时刻为 60, 于是这个人打开收音 机的时间必在 (0,60), 记 “等待时间短于 10 分钟”为事件 A, 则有 S = (0,60), A = (50,60)  S, 于是 P(A) 60 10 = . 6 1 = *例 8 (会面问题) 甲、乙两人相约在 7 点到 8 点之间在某地会面, 先到者等候另一人 20 分钟, 过时就离开. 如果每个人可在指定的一小时内任意时刻到达, 试计算二人能够会面的 概率. 解 记 7 点为计算时刻的 0 时, 以分钟单位, x, y 分别记甲、乙达到指定地点的时刻, 则样本空间为 S ={(x, y)| 0  x  60,0  y  60}. 以 A 表示事件“两人能会面”, 则显然有 A ={(x, y)|(x, y)S,| x − y | 20} 根据题意, 这是一个几何概型问题, 于是 P(A) ( ) ( ) S A   = 2 2 2 60 60 − 40 = . 9 5 = 课堂练习 1. 设有 N 件产品, 其中有 M 件次品, 现从中任取 n 件, 求其中有 k(k  M) 件次品的概 率