第6期 王金芝，等：一种新的云综合方法在彩色图像分割中的应用 .523. 分，实现对图像的最终分割，具体过程将在分割算 的像素和占总像素的百分比，其公式表示为 法的7)进行描述 ME=1- BoB,|+F。∩Fr 2.4分割算法描述 (4) |Bo|+IF。I 由上述的相关介绍，可得本文彩色图像分割算 式中：B。表示参考图像的背景像素点数，F。表示参 法的具体步骤： 考图像的目标像素点数，B,表示分割图像的背景像 1)把彩色图像转换到HSV颜色空间，分别对 素点数，F,表示分割图像的目标像素点数，B。∩B H、S和V分量进行非均匀量化，并构造256柄的一 表示参考图像中被正确分割为背景的像素点数， 维特征矢量G: F。∩F,表示分割图像中被正确分割为目标的像素 2)统计特征矢量G中特征值频率，然后以图 点数 像的特征值（本文采用特征矢量G中的数据为特征 3.1本文方法与旧“软或”云方法的实验对比 值)为横轴，各特征值在图像中出现的频率为纵轴， 本文采用Berkeley图像库里的图像做图像分割 得到数据的频率分布函数f(x); Http://www.eecs.berkeley.edu/Research/Projects/ 3)利用逆向云变换算法将频率分布函数f(x) CS/vision/.grouping/).如图6所示. 划分为若干个云概念的叠加，可表示为二阶云概念 C.(Ex,En:,He:）或三阶云概念C:(Ex,En:,Enn:, He,),形成图像的初步分割： 4)计算相邻云概念的距离，公式为 (a)原始图像 Dis=|Ex1-Ex2I/(En1-En2),根据距离最小原 则找到待合并的2个云； 5)根据云概念综合方法，对距离最短的2个云 (b)图像分割结果的标准对比图 概念进行“软或”运算，合并得到新的更高层次的云 概念，并用综合后的云概念表示合并后的区域： 6)重复4)~5)，直至云概念的个数达到分割 需求设定的最终的概念个数，每个云概念近似代表 (c)二阶逆向云算法(S_0) 一片分割区域： 7)借鉴云概念的“3En”规则，对于6)中最终 得到的每一个二阶云概念C(Ex,En,He)或三阶 (d)二阶逆向云算法(SN) 云概念C(Ex,En,Enm,He),将在区间[Ex;- 3En,Ex+3En]内的像素作为目标像素集（或背 景像素集)，将不属于该区间内的像素作为背景像 (e)将三阶逆向云算法(T_N) 素集（目标像素集），从而对图像进行分割。 图6本文方法与旧的“软或云”实验结果对比 3实验仿真 Fig.6 The experimental results comparison 本文通过2个对比实验，1)与文献[8]给出的 根据误分率的计算方法，将实验结果图与标准 二阶“软或”云概念综合方法作对比（称之为旧“软 对比图做比较，得到3种方法的实验误分率如表1 或”云方法)，说明本文提出的新的“软或”云综合 所示.从表1中可以看出，在同样使用二阶逆向云 方法的有效性：2)在新的二阶云概念综合基础上， 算法的情况下，本文提出的云综合方法比蒋峥等提 对灰度图像做图像分割，并与文献[9]给出的分割 出的云综合方法的实验结果的误分率小，从而表明 结果作比较，进一步说明本文方法利用逆向云变换 了本文提出的云综合方法在图像分割中的有效性： 算法和新的“软或”云综合方法在图像分割中的可 在同样使用本文提出的云综合方法的情况下，从二 行性及有效性」 阶逆向云算法与三阶逆向云算法的分割实验结果中 为了更加客观、定量地评价实验结果，采用误 可看出，对小鸟和树枝这幅图像，三阶逆向云算法 分率(misclassification error,ME)【20来评价图像分 能得到更好的分割结果.由于三阶逆向云算法在提 割的结果.误分率是一个十分重要的衡量指标，反 取概念的过程中相比二阶逆向云算法而言，多一个 映的是背景像素误分为目标与目标像素误分为背景 参数的估计，在一定程度上增加了参数的估计误分，实现对图像的最终分割， 具体过程将在分割算 法的 ７）进行描述． ２．４ 分割算法描述 由上述的相关介绍， 可得本文彩色图像分割算 法的具体步骤： １）把彩色图像转换到 ＨＳＶ 颜色空间， 分别对 Ｈ、Ｓ 和 Ｖ 分量进行非均匀量化， 并构造 ２５６ 柄的一 维特征矢量 Ｇ； ２）统计特征矢量 Ｇ 中特征值频率， 然后以图 像的特征值（本文采用特征矢量 Ｇ 中的数据为特征 值）为横轴， 各特征值在图像中出现的频率为纵轴， 得到数据的频率分布函数 ｆ（ｘ） ； ３）利用逆向云变换算法将频率分布函数 ｆ（ｘ） 划分为若干个云概念的叠加， 可表示为二阶云概念 Ｃｉ（Ｅｘｉ，Ｅｎｉ，Ｈｅｉ） 或三阶云概念 Ｃｉ（Ｅｘｉ， Ｅｎｉ，Ｅｎｎｉ ， Ｈｅｉ） ， 形成图像的初步分割； ４ ） 计 算 相 邻 云 概 念 的 距 离， 公 式 为 Ｄｉｓ ＝｜ Ｅｘ１ －Ｅｘ２ ｜ ／ （Ｅｎ１ － Ｅｎ２ ） ， 根据距离最小原 则找到待合并的 ２ 个云； ５）根据云概念综合方法， 对距离最短的 ２ 个云 概念进行“软或”运算， 合并得到新的更高层次的云 概念， 并用综合后的云概念表示合并后的区域； ６）重复 ４） ～ ５）， 直至云概念的个数达到分割 需求设定的最终的概念个数， 每个云概念近似代表 一片分割区域； ７） 借鉴云概念的“３Ｅｎ”规则， 对于 ６）中最终 得到的每一个二阶云概念 Ｃ ’ ｊ （Ｅｘｊ，Ｅｎｊ，Ｈｅｊ） 或三阶 云概念 Ｃ ’ ｊ （Ｅｘｊ，Ｅｎｊ，Ｅｎｎｊ，Ｈｅｊ） ， 将在区间 ［Ｅｘｊ － ３Ｅｎｊ ， Ｅｘｊ ＋ ３Ｅｎｊ］ 内的像素作为目标像素集（或背 景像素集）， 将不属于该区间内的像素作为背景像 素集（目标像素集）， 从而对图像进行分割． ３ 实验仿真 本文通过 ２ 个对比实验， １） 与文献［８］给出的 二阶“软或”云概念综合方法作对比（称之为旧“软 或”云方法）， 说明本文提出的新的“软或”云综合 方法的有效性； ２） 在新的二阶云概念综合基础上， 对灰度图像做图像分割， 并与文献［９］给出的分割 结果作比较， 进一步说明本文方法利用逆向云变换 算法和新的“软或”云综合方法在图像分割中的可 行性及有效性． 为了更加客观、定量地评价实验结果， 采用误 分率（ｍｉｓｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ， ＭＥ） ［２０］ 来评价图像分 割的结果． 误分率是一个十分重要的衡量指标， 反 映的是背景像素误分为目标与目标像素误分为背景 的像素和占总像素的百分比， 其公式表示为 ＭＥ ＝ １ － ＢＯ ∩ ＢＴ ＋ ＦＯ ∩ ＦＴ ＢＯ ＋ ＦＯ ． （４） 式中： ＢＯ 表示参考图像的背景像素点数， ＦＯ 表示参 考图像的目标像素点数， ＢＴ 表示分割图像的背景像 素点数， ＦＴ 表示分割图像的目标像素点数， ＢＯ ∩ ＢＴ 表示参考图像中被正确分割为背景的像素点数， ＦＯ ∩ ＦＴ 表示分割图像中被正确分割为目标的像素 点数． ３．１ 本文方法与旧 “软或”云方法的实验对比 本文采用 Ｂｅｒｋｅｌｅｙ 图像库里的图像做图像分割 （ Ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ． ｅｅｃｓ． ｂｅｒｋｅｌｅｙ． ｅｄｕ ／ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ／ Ｐｒｏｊｅｃｔｓ／ ＣＳ ／ ｖｉｓｉｏｎ ／ ｇｒｏｕｐｉｎｇ ／ ）． 如图 ６ 所示． （ａ） 原始图像 （ｂ）图像分割结果的标准对比图 （ｃ） 二阶逆向云算法（Ｓ＿Ｏ） （ｄ）二阶逆向云算法（Ｓ＿Ｎ） （ｅ）将三阶逆向云算法（Ｔ＿Ｎ） 图 ６ 本文方法与旧的“软或云”实验结果对比 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ 根据误分率的计算方法， 将实验结果图与标准 对比图做比较， 得到 ３ 种方法的实验误分率如表 １ 所示． 从表 １ 中可以看出， 在同样使用二阶逆向云 算法的情况下， 本文提出的云综合方法比蒋峥等提 出的云综合方法的实验结果的误分率小， 从而表明 了本文提出的云综合方法在图像分割中的有效性； 在同样使用本文提出的云综合方法的情况下， 从二 阶逆向云算法与三阶逆向云算法的分割实验结果中 可看出， 对小鸟和树枝这幅图像， 三阶逆向云算法 能得到更好的分割结果． 由于三阶逆向云算法在提 取概念的过程中相比二阶逆向云算法而言， 多一个 参数的估计， 在一定程度上增加了参数的估计误 第 ６ 期 王金芝，等： 一种新的云综合方法在彩色图像分割中的应用 ·５２３·