设 =ke +ke2 +...+k,e,于是有 kjei +k,62 +...+k,er, -kr+16r+1 -...-k,en = 0由于为&1,2,,8nV的基.. k =k, =...= k, =0故α(sr+1),,o(cn)线性无关，即它为o(V)的一组基,α的秩=n一r。因此，α的秩十的零度=n.87.6线性变换的值域与核V§7.6 线性变换的值域与核 设 1 1 2 2 r r     = + + + k k k 于是有 1 1 2 2 , 1 1 0 r r r r n n k k k k k      + + + − − − = + + 由于为 1 2 V的基. , , , n    1 2 0 n  = = = = k k k   的秩＝n－r . 因此，  的秩＋  的零度＝n. 故 1 线 性无关，即它为 的一组基. ( ), , ( )     r n +  ( ) V