表5-1两类错误的关系 客观实际 否定H 接受H H0成立 Ⅰ型错误(a) 推断正确(1-a) 不成立 惟断正确(1-B) Ⅱ型错误(B) 四、双侧检验与单侧检验 在上述显著性检验中,无效假设H0:A1=2与备择假设H4:≠山2。此时,备择 假设中包括了A>2或A1≤2两种可能。这个假设的目的在于判断与m2有无差异,而 不考虑谁大谁小。如比较长白猪与大白猪两品种猪经产母猪的产仔数,长白猪可能高于大 白猪,也可能低于大白猪 此时,在a水平上否定域为(-∞,ta]和[a+∞),对称地分配在t分布曲线的两侧尾部 每侧的概率为α/2,如图5-3所示。这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验( two-sided test),也叫双尾检验(two- tailed test),L为双侧检验的临界r值。但在有些情况下,双 侧检验不一定符合实际情况。如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量,已知此 种配套技术的实施不会降低产蛋量。此时,若进行新技术与常规技术的比较试验,则无效 假设应为H0:A1=μ2,即假设新技术与常规技术产蛋量是相同的,备择假设应为HA >山2,即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。检验的目的在于推断实施新技术是否提 高了产蛋量,这时H0的否定域在t分布曲线的右尾。在a水平上否定域为[n+∞),右侧的 概率为a,如图5-4所示。若无效假设H0为山1=2,备择假设HA为1<H2,此时H的 否定域在t分布曲线的左尾。在a水平上,H的否定域为(-∞,-a],左侧的概率为a。如 图5-4B所示。这种利用一尾概率进行的检验叫单侧检验(one- sided test)也叫单尾检验 ( one-tailed test)。此时la为单侧检验的临界t值。显然,单侧检验的la=双侧检验的t2a a/2 H否定域”H接受域H否定域 H接受域H否定域H接受域 (A)右侧检验H:p;=2(B)左侧检验H:= 图5-3双侧检验 H:μp>μ 图5-4单侧检验 由上可以看出,若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验,那么在∝水平上单侧检 验显著,只相当于双侧检验在2α水平上显著。所以,同一资料双侧检验与单侧检验所得 的结论不一定相同。双侧检验显著,单侧检验一定显著:但单侧检验显著,双侧检验未必60 表 5-1 两类错误的关系 客观实际 否定 H0 接受 H0 H0 成立 Ⅰ型错误（  ） 推断正确（1- ） H0 不成立 推断正确（1-  ） Ⅱ型错误（  ） 四、双侧检验与单侧检验 在上述显著性检验中，无效假设 H0 ： 1 =  2 与备择假设 H A： 1 ≠  2 。此时，备择 假设中包括了 1 >  2 或 1 <  2 两种可能。这个假设的目的在于判断 1 与  2 有无差异，而 不考虑谁大谁小。如比较长白猪与大白猪两品种猪经产母猪的产仔数，长白猪可能高于大 白猪，也可能低于大白猪。 此时，在  水平上否定域为 (   − ,t 和  ,+)  t ，对称地分配在 t 分布曲线的两侧尾部， 每侧的概率为  /2，如图 5-3 所示。这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验（two-sided test），也叫双尾检验（two-tailed test）,  t 为双侧检验的临界 t 值。但在有些情况下，双 侧检验不一定符合实际情况。如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此 种配套技术的实施不会降低产蛋量。此时，若进行新技术与常规技术的比较试验，则无效 假设应为 H0 ： 1 =  2 ，即假设新技术与常规技术产蛋量是相同的，备择假设应为 H A ： 1 >  2 ，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。检验的目的在于推断实施新技术是否提 高了产蛋量，这时 H0 的否定域在 t 分布曲线的右尾。在  水平上否定域为  ,+)  t ，右侧的 概率为  ，如图 5-4A 所示。若无效假设 H0 为 1 =  2 ，备择假设 H A 为 1 <  2 ，此时 H0 的 否定域在 t 分布曲线的左尾。在  水平上， H0 的否定域为 (   − ,−t ，左侧的概率为  。如 图 5-4B 所示。这种利用一尾概率进行的检验叫单侧检验（one-sided test）也叫单尾检验 （one-tailed test）。此时  t 为单侧检验的临界 t 值。显然，单侧检验的  t =双侧检验的 2 t 。 由上可以看出，若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在  水平上单侧检 验显著，只相当于双侧检验在 2  水平上显著。所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得 的结论不一定相同。双侧检验显著，单侧检验一定显著；但单侧检验显著，双侧检验未必 图 5-3 双侧检验 图 5-4 单侧检验