a a/2 H接受域 Hb否定域 x1-又2 Hb否定域 图5-2两类错误示意图 分布相叠加。有时我们从4-2≠0抽样总体抽取一个(x-x2)恰恰在H0成立时的接受 域内(如图中横线阴影部分),这样,实际是从-μ2≠0总体抽的样本,经显著性检验却 不能否定H0,因而犯了Ⅱ型错误。犯Ⅱ型错误的概率用B表示。误概率β值的大小较难 确切估计,它只有与特定的H4结合起来才有意义。一般与显著水平a、原总体的标准差 、样本含量n、以及相互比较的两样本所属总体平均数之差A-42等因素有关。在其它 因素确定时,α值越小,β值越大;反之,α值越大,β值越小;样本含量η及μ-μ2越 大、σ越小,β值越小 由于B值的大小与a值的大小有关,所以在选用检验的显著水平时应考虑到犯I、Ⅱ 型错误所产生后果严重性的大小,还应考虑到试验的难易及试验结果的重要程度。若一个 试验耗费大,可靠性要求高,不允许反复,那么a值应取小些:当一个试验结论的使用事 关重大,容易产生严重后果,如药物的毒性试验,a值亦应取小些。对于一些试验条件不 易控制,试验误差较大的试验,可将a值放宽到0.1,甚至放宽到0.25。 在提高显著水平,即减小α值时,为了减小犯Ⅱ型错误的概率,可适当增大样本含量 因为增大样本含量可使(x1-x2)分布的方差σ(1/n1+1/n2)变小,使图5-2左右两曲 线变得比较“高”、“瘦”,叠加部分减少,即β值变小。我们的愿望是α值不越过某个给定 值,比如α=0.05或0.01的前提下,β值越小越好。因为在具体问题中1-42和o相对不 变,所以B值的大小主要取决于样本含量的大小。 图5-2中的1-β称为检验功效或检验力( power of test),也叫把握度。其意义是当两 总体确有差别(即HA成立)时,按a水平能发现它们有差别的能力。例如1-B=0.9,意 味着若两总体确有差别,则理论上平均100次抽样比较中有90次能得出有差别的结论。 两类错误的关系可归纳如下:59 分布相叠加。有时我们从 1 -  2 ≠0 抽样总体抽取一个（ 1 x - 2 x ）恰恰在 H0 成立时的接受 域内（如图中横线阴影部分），这样，实际是从 1 -  2 ≠0 总体抽的样本，经显著性检验却 不能否定 H0 ，因而犯了Ⅱ型错误。犯Ⅱ型错误的概率用  表示。 误概率  值的大小较难 确切估计，它只有与特定的 H A 结合起来才有意义。一般与显著水平  、原总体的标准差 σ、样本含量 n 、以及相互比较的两样本所属总体平均数之差 1 -  2 等因素有关。在其它 因素确定时，  值越小，  值越大；反之，  值越大，  值越小；样本含量 n 及 1 -  2 越 大、σ越小，  值越小。 由于  值的大小与  值的大小有关，所以在选用检验的显著水平时应考虑到犯Ⅰ、Ⅱ 型错误所产生后果严重性的大小，还应考虑到试验的难易及试验结果的重要程度。若一个 试验耗费大，可靠性要求高，不允许反复，那么  值应取小些；当一个试验结论的使用事 关重大，容易产生严重后果，如药物的毒性试验，  值亦应取小些。对于一些试验条件不 易控制，试验误差较大的试验，可将  值放宽到 0.1，甚至放宽到 0.25。 在提高显著水平，即减小  值时，为了减小犯Ⅱ型错误的概率，可适当增大样本含量。 因为增大样本含量可使（ 1 x - 2 x ）分布的方差σ2（1/ 1 n +1/ n2 ）变小，使图 5-2 左右两曲 线变得比较“高”、“瘦”，叠加部分减少，即  值变小。我们的愿望是  值不越过某个给定 值，比如  =0.05 或 0.01 的前提下，  值越小越好。因为在具体问题中 1 -2 和σ相对不 变，所以  值的大小主要取决于样本含量的大小。 图 5-2 中的 1-  称为检验功效或检验力（power of test），也叫把握度。其意义是当两 总体确有差别（即 H A 成立）时，按  水平能发现它们有差别的能力。例如 1-  =0.9，意 味着若两总体确有差别，则理论上平均 100 次抽样比较中有 90 次能得出有差别的结论。 两类错误的关系可归纳如下： 图 5-2 两类错误示意图