线性滤波器称为匹配滤波器。在数字通信中,匹配滤波器具有更广泛的应用。 抽样判决以前各部分电路可以用一个线性滤波器来等效,接收过程等效原理 图如图8-1所示。 s() r(o y(1) H+ H(o) SN 判决 输出 n(1) 图8-1数字信号接收等效原理图 图中,s()为输入数字信号,信道特性为加性高斯白噪声信道,n(1)为加性 高斯白噪声,H(o)为滤波器传输函数 匹配滤波器传输函数 抽样判决器输出数据正确与否,只取决于抽样时刻信号的瞬时功率与噪声平 均功率之比,即信噪比。信噪比越大,错误判决的概率就越小。当选择滤波器传 输特性使输岀信噪比达到最大值时,则该滤波器就称为输出信噪比最大的最佳线 性滤波器。下面就来分析当滤波器具有什么样的特性时才能使输出信噪比达到最 大 设输出信噪比最大的最佳线性滤波器的传输函数为H(o),滤波器输入信号 与噪声的合成波为 r()=s(t)+n(1) (8.1-1) 式中,s()为输入数字信号,其频谱函数为S(o)。n(1)为高斯白噪声,其双边功 率谱密度为。滤波器输出也由输出信号和输出噪声两部分组成,即 y(D)=S0(1)+n0(1) 式中输出信号的频谱函数为S(O),其对应的时域信号为 L So(@)e d S(OH(oe d 28-2 线性滤波器称为匹配滤波器。在数字通信中，匹配滤波器具有更广泛的应用。 抽样判决以前各部分电路可以用一个线性滤波器来等效，接收过程等效原理 图如图 8-1 所示。 判决 输出 + s(t) n(t) H(ω) r(t) y(t) 0 t = t N O S ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 图 8-1 数字信号接收等效原理图 图中，s(t)为输入数字信号，信道特性为加性高斯白噪声信道，n(t)为加性 高斯白噪声， H(ω) 为滤波器传输函数。 二、 匹配滤波器传输函数 抽样判决器输出数据正确与否，只取决于抽样时刻信号的瞬时功率与噪声平 均功率之比，即信噪比。信噪比越大，错误判决的概率就越小。当选择滤波器传 输特性使输出信噪比达到最大值时，则该滤波器就称为输出信噪比最大的最佳线 性滤波器。下面就来分析当滤波器具有什么样的特性时才能使输出信噪比达到最 大。 设输出信噪比最大的最佳线性滤波器的传输函数为 H(ω) ，滤波器输入信号 与噪声的合成波为 r(t) = s(t) + n(t) (8.1-1) 式中，s(t)为输入数字信号，其频谱函数为S(ω)。n(t)为高斯白噪声，其双边功 率谱密度为 2 no 。滤波器输出也由输出信号和输出噪声两部分组成，即 ) ( ) ( ) ( 0 0 y t = s t + n t (8.1-2) 式中输出信号的频谱函数为 ( ) S0 ω ，其对应的时域信号为 ∫ ∫ ∞ −∞ ∞ −∞ = = ω ω ω π ω ω π ω ω s t S e d S H e d j t j t ( ) ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 0 0 (8.1-3)