8.计算机从记录新进入飞机数据到给各飞机发指令间隔为t1,t1小于0.5分 9.飞机接到指令后可立即转到所需角度,即不考虑转弯半径的影响 说明 1.假设3假定所有飞机速度均为800km/h,是出于对问题的简化.我们将在模型的推 广中给出飞机速度各不相同时的对策 2.假设4是必要的,否则可以给出无解的例证,如图所示,对该假设可作如下解释:飞机 在区域D外靠机上雷达自动保持与其他飞机距离大于60km,进人区域D后由地面控制台 进行统一控制,保证飞机距离大于8km 3.假设5中6架飞机的假设是足够多的.以世界最繁忙的国际航空港之一希思罗机场 邻近区域为例,因假设飞机在区域D作水平飞行,即知该区域内无机场.设在希思罗机场起 降的飞机有一半穿过该区域,希思罗机场1992年起降总架次为22.5万次(文献6),则平均 每小时有15架飞机穿过该区域面一架飞机穿过该区坡最多需198042≈0.28小时,则任 时刻该区域上空飞机架数的期望值不超过4.5架.另外,事实上不同飞机的飞行高度是不 同的,这就进一步减少了该区域同一水平面上飞机的数目.以上讨论虽然稍嫌粗略,但是足 以说明6架飞机的假设是合理的 4,假设8是因为计算机从接到数据到发出命令间存在一个时滞,该时滞固然越小越好 但受机器限制,一般不能忽略我们取0.5分为此时滞的一个上限,以使结果具有实际意义 当t<1秒时,可以认为实现的是实时控制,时滞可以忽略不计 5.虽然假设2给出的调整范围为30度,但实践证明,10度的调整范围就已足够(从后面 的模型1也可看出,即使两机相向飞行,各自所须的调整也不超过8度),因而在今后绝大多 数讨论和程序的编制中都将搜索区间定为[-10,10度 四、文中用到的符号及说明 t;时滞 (x0,y0)第架飞机的坐标 ao第i架飞机初始方位角t时间参数 a第i架飞机方位角D(a1,a)时刻ti,j两机距离 minD(a;a)i,j两机预计最短距离 C S, sina- sina 飞机速度