飞行管理问题的实时算法 87 △xx:-x ∫偏差平方和函数 2y·y-y 求精次数 x逐步求精搜索法中每次求精每层循环次数 g;(x)i,j飞机最短距离构成的不等式约束 (x)关于第i架飞机的等式约束 p(X,r)罚函数 r权因子 五、模型的建立及求解 (一)模型一(两架飞机的情形,略) (二)模型 模型二直接将两机模型运用于多机问题,因为它等价于飞机之间两两不相撞该模型讨 论区域中有6架以下飞机时的情形,利用了模型一判别相撞的函数 crash,同模型一同样采 方向角调整幅度平方和最优为调整原则,从而导出目标函数和约束条件如下 min (a;-aa)2 t.大:minD2(a,a)≥64(i,j=1,2,…6,i≠j),t>0; 或t<0 min D2(ai,a) + Ar,cic+△x +/4S+△x05+4y : Av Ci Ayi+ AtiC 证ash函数只考虑区域中的飞机相撞情况.我们可作如下修改:因为飞机飞过该区域 不超过0.28小时(即飞正方形区域对角线时间),我们可认为仅当minD<8,且0<t 28小时的时候,飞机在区域中相撞;否则不相撞在实际计算时,我们更把上限加大到 小时,实际上是使不相撞的条件更苛刻了一些,相当于对飞机飞离此区域后的情况也作 部分考虑,提高了全局控制的安全性 该模型我们采用直接搜索法讨论了一般情况下对原问题的求解,可在规定时间内得 个近似解,如果放宽时限,则可得一个符合精度要求的最优解 直接搜索法原理十分简单:构造多重循环,对所有可能解进行判断,直接得出在一定精 围内无可置疑的最优解但如不使用任何技巧进行直接搜索,必须耗费大量时间.以本 为例,若在[-10,10]度范围内进行搜索,步长0.01度,共6层循环,需计算6.4×109次 DX66上计算一次循环内函数费时2.7×105秒,此种算法显然是不可取的 为在30秒内算出一个较精确的解,我们采用了逐步求精的方法即每次用一定的步长 的循环次数进行“粗选”,在“粗选”出的解附近以减小了的步长进行“精选”,逐次推