例1利用斯托克斯公式计算曲线积分+xdb+y, 其中r为平面x+y+2=1被三个坐标面所截成的三角形的整个边 界,它的正向与这个三角形上侧的法向量之间符合右手规则 解设Σ为平面x+y+z=1被三个坐标面所截成的三角形 按斯托克斯公式,有 2 dydz dzdx dxdy 下zd+xdb+y=aaD= D Ox D [dyd=+d=dx+dxdy dydz+dzdx+dxdy D Stokes公式首页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例 1 利用斯托克斯公式计算曲线积分  zdx+ xdy+ ydz 其中  其中为平面x+y+z=1被三个坐标面所截成的三角形的整个边 界 它的正向与这个三角形上侧的法向量之间符合右手规则 解 设为平面x+y+z=1被三个坐标面所截成的三角形 Stokes公式 2 3 = + + = + + =      Dy z Dzx Dx y dydz dzdx dxdy dydz dzdx dxdy  2 3 = + + = + + =      Dy z Dzx Dx y dydz dzdx dxdy dydz dzdx dxdy  2 3 = + + = + + =      Dyz Dzx Dxy dydz dzdx dxdy dydz dzdx dxdy  z x y x y z dydz dzdx dxdy zdx xdy ydz       + + =     z x y x y z dydz dzdx dxdy zdx xdy ydz       + + =     按斯托克斯公式 有