例2计算曲线积分/=5(y2-2女+(2-x21+(x2-y2), 其中是用平面2x+2y+2z=3截立方体:0≤x≤1,0≤y≤1,0≤≤1的 表面所得的截痕,若从x轴的正向看去取逆时针方向 解取Σ为平面2x+2y+2z=3的上侧被所围成的部分, ∑上侧的单位法向量为 (cosa, cos B, cosr)=( /3√3√3 ∑ cosa cos B cosy O OX 2-2 2 x-x x 4 √3 ∫(a+y+2)=524=-2j3d ∑ D Stokes公式首页上页返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 ) 3 1 , 3 1 , 3 1 (cos,cos,cos )=(  dS y x z x x y x y z I   − − −       = 2 2 2 2 2 2 cos cos cos     =− x+ y+z dS =− dS 2 3 3 4 ( ) 3 4 2 9 =−2 3 3 =−  Dx y dxdy  解 取为平面2x+2y+2z=3的上侧被所围成的部分 上侧的单位法向量为 例 2 计算曲线积分I (y z )dx (z x )dy (x y )dz 2 2 2 2 2 2 = − + − + −    其中是用平面2x+2y+2z=3截立方体 0x1 0y1 0z1的 表面所得的截痕 若从x轴的正向看去取逆时针方向     =− x+ y+z dS =− dS 2 3 3 4 ( ) 3 4 2 9 =−2 3 3 =−  Dx y dxdy      =− x+ y+z dS =− dS 2 3 3 4 ( ) 3 4 2 9 =−2 3 3 =−  Dx y dxdy      =− x+ y+z dS =− dS 2 3 3 4 ( ) 3 4 2 9 =−2 3 3 =−  Dxy dxdy  Stokes公式