实例 例2V<Z,+>半群,B={4,6}, <B>={4计+6|i∈N,i和j不同时为0} 4,6,8,10,12,14,16,}=2z-{2} 例3∑有穷字母表,∑为非空字的集合,∑为字的集合。 u1a2.,an=b1b2bn分→a1=b1,a2=b2, 每个字可以唯一分解为Σ中的元素之积 Σ上的连接运算满足结合律,V<Σ,>构成半群, 称为∑上的自由半群,∑为这个自由半群的生成元集, 即<>=V 如果包含空串则∑构成自由独异点6 例 2 V=<Z,+>半群，B={4,6}, <B>={ 4i+6j | i,j ∈N, i 和 j 不同时为 0 } ={ 4,6,8,10,12,14,16,…} = 2Z+−{2} 例 3 Σ有穷字母表，Σ+为非空字的集合, Σ*为字的集合。 a1a2…an = b1b2…bn ⇔ a1=b1, a2=b2, …, an=bn 每个字可以唯一分解为Σ中的元素之积 Σ+上的连接运算满足结合律，V=<Σ+,⋅>构成半群， 称为Σ上的自由半群，Σ为这个自由半群的生成元集， 即<Σ>=V. 如果包含空串则Σ*构成自由独异点. 实例