实验22扭摆法测定物体转动惯量 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯 量除了与物体质量有关外，还与转动轴的位置和质量分布（既形状、大小和密度分布）有 关。如果和体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。对 于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定，例如 机械部件，电动机转子和枪炮的弹丸等。 转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量 与转动惯量的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数的 测定计算出物体转动惯量。 实验目的及学习要求 1.扭摆法测定弹簧的扭转常数。 2.扭摆法测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较。 实验原理 扭摆的构造在垂直轴上装有一根薄片状的螺旋弹簧，用以生产恢复力矩。在轴的上方 可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩。水平仪用来调整系 统平衡。 将物体在水平面内转动一角度0后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作 往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度日成正 比，即 M=-K0 (22-1) 式中，K为弹簧的扭转常数。根据转动定律：MB,其中I为物体绕转轴的转动惯 量，B为角加速度，由上式得 B-Mil (22-2) 令u2=1,忽略轴承的摩擦阻力矩，由(22-1)，(22-2)得 上述方程表示扭摆运动具有角简谐运动的特性，角加速度与角位移成正比，且与方向 相反，此方程的解为： 0=Acos(@t+) 式中，A为谐振动的角振幅，中为初相位角，为角速度，此谐振动的周期为 T=项-2长 (22-3) 由(22-3)可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在1，K中任何一个量己知 即可算出另一个量。 本实验用几个几何形状规则的物体，可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计 实验 22 扭摆法测定物体转动惯量 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯 量除了与物体质量有关外，还与转动轴的位置和质量分布（既形状、大小和密度分布）有 关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。对 于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定，例如 机械部件，电动机转子和枪炮的弹丸等。 转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量 与转动惯量的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数的 测定计算出物体转动惯量。 实验目的及学习要求 1． 扭摆法测定弹簧的扭转常数。 2．扭摆法测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较。 实验原理 扭摆的构造在垂直轴上装有一根薄片状的螺旋弹簧，用以生产恢复力矩。在轴的上方 可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩。水平仪用来调整系 统平衡。 将物体在水平面内转动一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作 往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩 M 与所转过的角度θ成正 比，即 M K = −  （22-1） 式中，K 为弹簧的扭转常数。根据转动定律：M=Iβ，其中 I 为物体绕转轴的转动惯 量，β为角加速度，由上式得 β=M/I （22-2） 令ω2=K/I，忽略轴承的摩擦阻力矩，由（22-1），（22-2）得 2 2 2 d K dt I      = = − = − 上述方程表示扭摆运动具有角简谐运动的特性，角加速度与角位移成正比，且与方向 相反，此方程的解为：    = + Acos( ) t 式中，A 为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为 2 2 I T K    = = （22-3） 由（22-3）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在 I，K 中任何一个量已知 即可算出另一个量。 本实验用几个几何形状规则的物体，可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计