把第一式、第二式的两倍和第三式的三倍相加,再利用第五式得 6+14=12。 从以上两个方程解得 22 由此可得唯一的可能极值点x=-5,y=1:z=7。 由于点到直线的距离,即这个问题的最小值必定存在,因此这个 唯一的可能极值点512必是最小值点,也就是说,原点到直线 333 x+y+2 的距离为 x+2y+3z=6把第一式、第二式的两倍和第三式的三倍相加，再利用第五式得 λ + μ = 12146 。 从以上两个方程解得 4, 3 22 μλ =−= ， 由此可得唯一的可能极值点 3 7 , 3 1 , 3 5 zyx ==−= 。 由于点到直线的距离，即这个问题的最小值必定存在，因此这个 唯一的可能极值点 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 3 7 , 3 1 , 3 5 必是最小值点，也就是说，原点到直线 ⎩ ⎨ ⎧ =++ =++ 632 ,1 zyx zyx 的距离为 3 25 3 7 , 3 1 , 3 5 ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ F − = 3 5