二逆阵的定义 1.定义 设4为n阶方阵,若存在n阶方阵B使得AB=BA=E, 则称4是可逆矩阵或非奇异矩阵;B是4的逆矩阵, 记为A-1=B 2.几点说明 (1)A,B必须是方阵; (2)若A的逆矩阵存在,则必唯 设B,B2是4的逆矩阵, AUAB=BA=E, AB2=B2A=E, TO B,=BE=B(AB2)=(BA)B2=EB2= B2二.逆阵的定义 1. 定义 . ; , , , 1 A B A B A A n n B AB BA E = = = 记为 − 则称 是可逆矩阵或非奇异矩阵 是 的逆矩阵 设 为 阶方阵 若存在 阶方阵 使得 2. 几点说明 (1) A,B必须是方阵; (2) 若A的逆矩阵存在, 则必唯一; , , 设B1 B2是A的逆矩阵, , 则AB1 = B1A = E AB2 = B2A = E ( ) 而 B1 = B1E = B1 AB2 ( ) . = B1A B2 = EB2 = B2