例4.设W=f(x+y+2,xy2),具有二阶连续偏导数, 求 .f1,f2 ax axo 解:令=x+y+z,v=xyz,则 v=f(2) x y2x y ax f:1+f2·yz fi(x+y+z, xyz)+yzf(x+y+z, xyz) 0w12:xy+y/2+yz[/11+ axa xy fil+y(x+zf12+xy'zf22+yf2 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结为简便起见 , 引入记号 , , 2 1 12 u v f f u f f = = 例4. 设 f 具有二阶连续偏导数, 求 , . 2 x z w x w 解: 令 u = x + y + z , v = xyz, x w w u v x y z x y z w = f (u, v) + f yz 2 ( , ) 2 + y z f x + y + z xyz 则 x z w 2 22 2 2 11 12 = f + y(x + z) f + xy z f + y f + f xy 12 + f x y 221 2 , f , f 机动 目录 上页 下页 返回 结束