网格出版时：20l-2-l08562 e1.2062032015121.0856.002html 第表第用 Vol.No. 年月 基于拓扑优化的自发热体冷却用植入式导热路径 设计方法 陈文胡，刘书田，张永有 (大连理工大学，工业装各结构分析国家重点实验室。大连1I6024 摘要：对于具有较低号热系数和较高生热的热源材料（自发热体），通过优化植入内部的高导热材料的布局 降低内部温度，是实现白发热体冷却的重要措施。如何设计自发热体内部高导热材料的布同，是实现热源内部热 量高效收集和温度控制的关键问题。本文研究建立植入式导热路径的拓扑优化设计方法。考虑高导热材料的植入 对于热源分布的影响，以实现自发热体冷却的内置导热路径最优设计，基于固体各向同性材料惩罚模型(SMP Solid Material wit山Penalization)拓扑描述方法，以高导热材料的相对密度为导热路径描述参数，分别选 择合适的热传导系数和生热率的插值模型以建立热传导系数和生热率与相对密度的关系 并以结构散热弱度最 为目标，建立了植入式导热路径设计的拓扑优化数学模型和求解方法，该优化模型能够反映高导热材料的布局对 热源布局的影响。通过具体算例，给出了贴片式散热路径与植入式敢热路径的拓扑优化结果。设计结构表明，两 种优化模型获得的最优散热构型存在较大不同，并且考虑植入高导热材料对热源布局影响的设计结果散热性能优 于贴片式放热路径的设计结果。数值算例验证了本文所提出方法的正确性和有效性。 关镶词：传导路径，高导热材料，拓扑优化，散热弱度，热源布局 中图分类号：0343文献标识码：A doi10.60520459-1879-15-270 引言 电子器件的制备提供了技术支撑6。因此，针对植 入式导热通道，如何设计高导热材料的布局，实现 电子产品的小型化和集成电路的大规模化是 目前电子设各的发展趋势，随若电子设备中电子元 执源内部执量的高效收集和传输是需题研究的重要 器件的功率不断增大和物理尺寸逐渐减小， 其内高 问题 产生的热量如何高效的疏导到冷却区域是首要解决 许多研究工作者己经开展了一些散热通道优 的关键问题。申子产品的温度控制直接号影响设各的 化设计的工作，建立了计算模型和相应的求解方法。 例如，有学者基于物形理论律立了体，点 工作性能和效率，且随着温度的升高，电子器件的 失效率呈指数增长趋势。基于此，研究者提出了 c-to-Point)散热问题的设计方法,构形理 多方法来实现电子设各的冷却，如翅片散热，微 论从一个最优的基本元件出发，通过不同层级和尺 流道，梢入式导热通道等。其中，捕入式导 度的最优元件的组装，获得高导热材料的最优布局， 实现结构最高温度的最小化。过增元等以最小热 热通道（如电子设各热源内部植入高导热材料形成 势容耗散为 标 高效散热通道的方式)在近期尤为受到关注1。 建立了导热结构的设计理论和方 这种散热方式相比于翅片和微流道大大节省了空 法。程新广等基于生物进化准则实现多种工况下 间，有利于电子设备的小型化，并且3D打印技术 的高导热材料的布局设计。还有学者通过经验和直 觉提出了多种形式的传热路径设计方案可，如中 (增材制造)的快速发展为含有植入式导热材料的 型，平型，X型等，并对其进行了尺寸和形状的优 收稿 用 网路发表 高枚基本科研业务费(2342013DUT3RC(328)11计划(B14013).中国牌士后科号 2)刘书田，教投，主要研究方向：结构分析与化.Shutian Li山，profess, tion.E-mail 引用格式陈文，刘书。张水存，基于拓扑优化的自发热体冷却用植入式导热路径设计方法力学学报 第 卷 第 期 力 学 学 报 Vol. No. 年 月 Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics ， — — 收稿， — — 录用， — — 网络发表. 1）国家自然科学基金（11172052, 11332004, 11402046），中央高校基本科研业务费（2342013DUT13RC (3)28），111 计划（B14013），中国博士后科学 基金（2015M571296）资助项目 2）刘书田，教授，主要研究方向：结构分析与优化. Shutian Liu, professor, research interests: Structural analysis and optimization. E-mail: stliu@dlut.edu.cn 引用格式：陈文炯，刘书田，张永存. 基于拓扑优化的自发热体冷却用植入式导热路径设计方法. 力学学报 基于拓扑优化的自发热体冷却用植入式导热路径 设计方法 1） 陈文炯，刘书田 2)，张永存 （大连理工大学，工业装备结构分析国家重点实验室，大连 116024） 摘要：对于具有较低导热系数和较高生热率的热源材料（自发热体），通过优化植入内部的高导热材料的布局以 降低内部温度，是实现自发热体冷却的重要措施。如何设计自发热体内部高导热材料的布局，是实现热源内部热 量高效收集和温度控制的关键问题。本文研究建立植入式导热路径的拓扑优化设计方法，考虑高导热材料的植入 对于热源分布的影响，以实现自发热体冷却的内置导热路径最优设计。基于固体各向同性材料惩罚模型（SIMP： Solid Isotropic Material with Penalization) 拓扑描述方法，以高导热材料的相对密度为导热路径描述参数，分别选 择合适的热传导系数和生热率的插值模型以建立热传导系数和生热率与相对密度的关系，并以结构散热弱度最小 为目标，建立了植入式导热路径设计的拓扑优化数学模型和求解方法。该优化模型能够反映高导热材料的布局对 热源布局的影响。通过具体算例，给出了贴片式散热路径与植入式散热路径的拓扑优化结果。设计结构表明，两 种优化模型获得的最优散热构型存在较大不同，并且考虑植入高导热材料对热源布局影响的设计结果散热性能优 于贴片式散热路径的设计结果。数值算例验证了本文所提出方法的正确性和有效性。 关键词：传导路径，高导热材料，拓扑优化，散热弱度，热源布局 中图分类号： O343 文献标识码：A doi：10.6052/0459-1879-15-270 引 言 电子产品的小型化和集成电路的大规模化是 目前电子设备的发展趋势，随着电子设备中电子元 器件的功率不断增大和物理尺寸逐渐减小，其内部 产生的热量如何高效的疏导到冷却区域是首要解决 的关键问题。电子产品的温度控制直接影响设备的 工作性能和效率，且随着温度的升高，电子器件的 失效率呈指数增长趋势。基于此，研究者提出了许 多方法来实现电子设备的冷却，如翅片散热[1, 2]，微 流道[3-6]，植入式导热通道[7-12]等。其中，植入式导 热通道（如电子设备热源内部植入高导热材料形成 高效散热通道的方式）在近期尤为受到关注[13-15]。 这种散热方式相比于翅片和微流道大大节省了空 间，有利于电子设备的小型化，并且 3D 打印技术 （增材制造）的快速发展为含有植入式导热材料的 电子器件的制备提供了技术支撑[16]。因此，针对植 入式导热通道，如何设计高导热材料的布局，实现 热源内部热量的高效收集和传输是需要研究的重要 问题。 许多研究工作者已经开展了一些散热通道优 化设计的工作，建立了计算模型和相应的求解方法。 例如，有学者基于构形理论建立了体 - 点 （Volume-to-Point）散热问题的设计方法[7]，构形理 论从一个最优的基本元件出发，通过不同层级和尺 度的最优元件的组装，获得高导热材料的最优布局， 实现结构最高温度的最小化。过增元等[17]以最小热 势容耗散为目标，建立了导热结构的设计理论和方 法。程新广等[18]基于生物进化准则实现多种工况下 的高导热材料的布局设计。还有学者通过经验和直 觉提出了多种形式的传热路径设计方案[13-14]，如Φ 型，Ψ型，X 型等，并对其进行了尺寸和形状的优 网络出版时间：2015-12-11 08:56:22 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2062.O3.20151211.0856.002.html