因此,对任意给定的函数a(x),有 2n+1 SIn Sn(x)-o(x)=。Df(x+)+f(x-1)-20(x) 2 sin 这样,若记 q0(l2x)=f(x+)+f(x-)-20(x), 则∫(x)的 Fourier级数是否收敛于某个σ(x)就等价于极限 2m+1 sIn imn。gon(u,x) da u 是否存在且等于0因此，对任意给定的函数 (x) ，有 S (x) (x) m − π 0 2 1 sin 1 2 [ ( ) ( ) 2 ( )] d π 2sin 2 m u f x u f x u x u u  + = + + − −  。 这样，若记  (u, x) f (x u) f (x u) 2(x)  = + + − − ， 则 f (x)的 Fourier 级数是否收敛于某个 (x) 就等价于极限 π 0 2 1 sin 2 lim ( , ) d 2sin 2 m m u u x u u  → +  是否存在且等于 0