显见,飞跃点的聚点仍是飞跃点因此x,ω)的一切飞跃点 构成一个闭集.所以,x(·,四)的第一个飞跃点存在,今以x表示 定义112如果Q过程K(o)={x(t,u),f<叫()满足 条件 r1(u)=a(m)(∈g) (312) 则称X()为最小Q过程或零阶Q过程 定义113.如果Q过程X(ω)={x(t,ω),<σ(ω)满足 如下两个条件,则称之为一阶Q过程: )= (1.3 (2)对任一60∈9及任一t∈[0,o(a),在[0,t)中x·,) 至多有有限个飞跃点 由定义1.12和定义113知,零阶Q过程是一阶9过程的退 化情况 王梓坤在[2]中严格地沦证了生灭过程的样木函数的构造定 理,并在[2],[3}中及杨超群在[4},[51中把构造定理成功地用 于生灭过程的一系列研究上.本章的目的则是给出Q过程的样本 函数的构造定理151.该定理的意义在于使得对过程的性质的 研究可按如下程序进行:先研究样本函数结构最简单的最小Q过 程继而研究样本函数结构较简单的一阶Q过程,最后,依据构造 定理用“极限过渡法”研究任意Q过程 s1.2.gn变换的定义 设X()={x(t,ω),t<a()是任一Q过程,Dn=(1,2, B()=0 aa)是x(·,m)的第一个飞跃点 (122) in(t:叫ω)≤1≤叭(ω),x(t)∈D) 6n(a) (123) a(m)2如L集合空 设m2(),Fm()已定义,如Fmu)=o(),则令a(∞)