来广泛应用“最佳开采量”这个概念。它定义为在地下水资源开发利用和规划管理中,为追 求一定的经济和技术目标,在一定的自然、环境、技术等因素的约束条件下,从地下含水系 统中开采出来的最佳水量。最佳开采量是地下水系统时间和空间的函数 在考虑到控制和改善地面沉降、建筑物基础浸没、地下水蒸发损失及土壤盐渍化等要求 的同时,为满足供水实施、抽水扬程能力及地下水水位降深等限制条件下,确定地下水的最 佳总开采量。用嵌人法可表达为: maxZ=U-O AH+B0=D 约束于 H2H≥H1 Q≤Q Q H≥O 式中:Q—最佳抽水量列向量 H一地下水水位列向量 U—一单位行向量U=(1,1,…,1): H1和H2——分别为水位下限和上限向量 Qs一各抽水井抽水能力限制向量: QT一总供水指标 其余符号同前。 2.响应矩阵法 根据线性系统原理,地下水水位降深是开采量与地下水水位降深响应系数的卷积。它表 达了地下水系统输人脉冲信号(单位时间的开量或注水量)与响应(地下水水位升降)之间的 关系。其中,响应系数常以矩阵形式表达,并将用其表示的一组方程作为管理模型的一组约 束条件,以实现地下水模拟模型与优化模型的耦合,故称为响应矩阵法。这种方法是将地下 水流模拟模型与优化管理模型分开求解,便于在微型计算机上实现,所以得到越来越广泛的 应用 1)叠加原理 要想建立响应矩阵,首先要了解它的理论基础一叠加原理( principal of superposion)。若 0=91(xy)和2=92(x,y1)分别为非齐次线性偏微分方程1()=和2()=L2 的通解,则其和(1+92),或一般地为91、卯2的任意线性组合9=C1+C22(式 中:C1、C2为常数)也是非齐次线性偏微分方程L(0)=f+2的一个解。 例如,描述二维承压含水层系统中的线性算子可写为 ah [T()]+[2(x)-S(~) (10)来广泛应用“最佳开采量”这个概念。它定义为在地下水资源开发利用和规划管理中，为追 求一定的经济和技术目标，在一定的自然、环境、技术等因素的约束条件下，从地下含水系 统中开采出来的最佳水量。最佳开采量是地下水系统时间和空间的函数。 在考虑到控制和改善地面沉降、建筑物基础浸没、地下水蒸发损失及土壤盐渍化等要求 的同时，为满足供水实施、抽水扬程能力及地下水水位降深等限制条件下，确定地下水的最 佳总开采量。用嵌人法可表达为： 约束于 (9) 式中：Q——最佳抽水量列向量： H——地下水水位列向量； U——单位行向量 U=(1，1，…，1)； H1 和 H2-——分别为水位下限和上限向量； Qs—各抽水井抽水能力限制向量； QT—总供水指标； 其余符号同前。 2．响应矩阵法 根据线性系统原理，地下水水位降深是开采量与地下水水位降深响应系数的卷积。它表 达了地下水系统输人脉冲信号(单位时间的开采量或注水量)与响应(地下水水位升降)之间的 关系。其中，响应系数常以矩阵形式表达，并将用其表示的一组方程作为管理模型的一组约 束条件，以实现地下水模拟模型与优化模型的耦合，故称为响应矩阵法。这种方法是将地下 水流模拟模型与优化管理模型分开求解，便于在微型计算机上实现，所以得到越来越广泛的 应用 1)叠加原理 要想建立响应矩阵，首先要了解它的理论基础—叠加原理(principal of superposion)。若 ( , , ) 1 1  = x y t 和 ( , , ) 2 2  = x y t 分别为非齐次线性偏微分方程 1 1 L () = f 和 2 2 L () =L 的通解，则其和 ( ) 1 +2 ，或一般地为 1 、 2 的任意线性组合  1 1 2 2 = C  +C  （式 中： C1、C2 为常数）也是非齐次线性偏微分方程 1 2 L() = f + f 的一个解。 例如，描述二维承压含水层系统中的线性算子可写为： 1 2 [ ( )] [ ( )] ( ) h h h L T T S x x y y t      = + −      (10) max Z = U Q 2 1 H , s T A B Q D H H H Q Q U Q Q Q H Q   +  =             