由区间套定理,存在唯一点x∈∩n=01 n=1 根据假设,应存在m,使得xn1=x0 因此有xm∈∩1而这与xL相矛盾 2=1 所以0不是可数集 0 1/3 2/3, , 0 0 0 n x x 根据假设，应存在 使得 n = [0,1], 1 0    =  n n 由区间套定理，存在唯一点x I 因此有 0 ,而这与 0 0 相矛盾。 1 n n n n n x  I x  I  =  所以[0,1]不是可数集. [ ][ ][ ] 0 1/3 2/3 1