4='{}=恶{P()-P(-1)} (9a) 京。为与4相对应的方向。 无约束极小化的收敛准则为： fz-x1)月≤e (10) 若还不是约束最优点，则按惩罚函数法用新的，-D构造罚函数P(在，+D),并求其无约 束极值点，这样便产生了一系列的点列： x(r),z(2),…,(rD,z(r) 当罚函数值满足 P((r)-P((r-) P(x(r-)) ≤z (11) 时，SUMT已收敛，认为：(r)点即为问题(3)的约束最优解。图1列出了SUMT调Powel 的程序框图，用该程序计算本文第1节所提出的问题显然是不行的，对仅有不等式约束的非 线性最优化本程序有一定的精度，而对于具有等式约束的非线性规划问题有必要进行改进。 为了使图1适应于等式的约束问题，在图1()~(b)段插入图2段，该段功能是强迫 等式约束达到如下精度 H.= |H()<e1 (12) 的前提下，主程序才做收敛判断式(11)。 该程序段的加入收到了满意的效果。重新计算问题(2)，结果如下： x(1)=,591294E+00 g(2)=.408706 x(2)=.408706E+00 g(3)=.408704 x(3)=.408704E+00 g(4)=.591296 x(4)=.591296E+01 h(1)÷.000000E+00 f(1)=-100.236600 h(2)=-,834465E-06 g(1)=.591294 a(3)=.953674E-06 与平衡常数法所得结果完全一致。 3改进的SUMT与著名软件的比较 Himmelblau)曾调用了美国几个著名的非线性规划软件：NLP、可变容差法、GGS、GRG、 SUMT求算如下问题（等温等压下化学平衡）： 独立变量数：10 约束：线性等式的约束3个 目标函数： 10 10 fx〕=zx(C十ln(x/zx)) (3) C1=-6:089 C2=-17.164 ·505·￾一 ￾￾ ￾血￾￾ ￾￾ ￾￾￾妄 ‘￾一 尸￾妄卜 ￾￾￾ ￾吸卜屯￾ ￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾ ￾ 瓦 为与 』￾ 相对应的方向 。 无约束极小化的收敛准则为 ￾ 忏￾ 一 会卜￾ 月簇 街 若 补 ，还不是约 束最优点 ， 则按惩罚 函数法甩新的 ，￾卜‘，构造罚 函数 ￾ ￾孰 ，￾歼 ‘￾ ， 束极值点 ， 这样便产生 了一系列 的点列 ￾ 妥￾，“，￾ ， 妥￾， ‘，，￾ ， … ， 主￾，‘，一 ‘，，奋￾，“，￾ 当罚函数值满足 ‘ ￾￾￾￾ 并求其无约 尸￾妥￾，‘，，￾￾一 尸￾奋￾￾‘，一 ‘，￾￾ ￾￾公 ￾护￾卜‘￾￾￾ ￾ 、 。￾ ￾￾￾￾ 时 ， ￾ 已收敛 ， 认为 妥秘￾ 点 即为问题 ￾￾的约束最优解 。 图 ￾列出了 ￾ ￾ 调 的程序框图 ， 用该程序计算本文第 ￾节所提 出的间题显然是不行的 ， 对仅有不等式约束 ￾ 的非 线性最优化本程序有一定的精度 ， 而对于具有等式约束的非线性规划 问题有必要进行改进 。 为 了使 图 ￾适应于等式的约束间题 ， 在 图 ￾ ￾￾ ￾ ￾￾￾段插入图 ￾段 ， 该段功能是强迫 等式约束达到如下精度 ￾ 拒万石 ￾ ￾ 的前提下 ， 主程序才做收敛判断式 ￾ ￾ 。 该程序段的加人收到 了满意 的效果 。 劣 ￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾ 劣 ￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾ 劣 ￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾ 一 ￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾ 重新计算问题 ￾￾ ， 结果如下 ￾ ，￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾ 夕￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾ 夕￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾￾ 十 ￾￾ ￾￾￾￾￾ 一 ￾￾￾￾￾￾￾ 一 ￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾￾ 一 ￾￾ 与平衡常数法所得结果完全一致 。 ￾ 改进的 ￾￾ ￾ 与著名软件的比较 珍加￾￾ 扭￾￾ 曾调用了美国几个著名的非线性规划软件 ￾ ￾￾ 、 可变容差法 、 ￾￾ 、 ￾￾￾￾ 求算如卞间题 ￾等温等压下化学平衡￾ 独立变量数 ￾ ￾ 约束 ￾ 线性等式 的约束 ￾个 目标函数 ， ￾￾￾￾ ￾￾￾ 、 ￾￾ ￾￾ ￾〔￾〕二 刀 ￾‘￾￾‘ ￾ 垃 ￾二‘￾刀 ￾，￾￾ ‘二 ￾ ￾二 ￾ ￾￾ 二 一 ￾ ￾ ￾￾￾ ￾￾ ￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾￾ ￾￾￾ 一 ￾￾￾ · 辉产 训 洲