9.2一阶有源滤波电路 9.2.1图题9.2.1所示为一个一阶低通滤波器电路，设A为理想运放， 试推导电路的传递函数，并求出其-3dB截止角频率0H。 解：这是一个一阶有源低通滤波 电路。考虑到其通带电压增益Am= 1,且电压跟随器的输人阻抗很高 输出阻抗很低，因此可得下列关系式 R sC V.(s)= V,(o)=1+Rc() R+sC 电路的传递函数为 无源RC 滤波电路 A()-V() V(s) 1 1+ 图题9.2.1 式中a:=RC称为特征角频率，也是-3dB截止角频率“u。 9.2.2图题9.2.2所示是一阶全通滤波电路的一种形式。(1)试证明电 路的电压增益表达式为 A4(o)8-+e V(jw） 克 (2)试求它的幅频响应和相频响应， 说明当w由0→∞时，相角p的变 化范围。 R 解：(1)证明A,(jw)表达式 利用虚断、虚短概念列节点方程，有 图题9.2.2 [(jo）-V,(jm2_y,(jm）-V.(jo） R R V,(j）-V(jw)_V(j) (9.2.2-1) R joC Vx(jw)=Vp(jo) 解方程组得2