j=1,2,…,i-1,上面这种迭代法称为 Gauss Seidel迭代方法。 E (k+1) (k) 或缩写为: lI 故 Gauss- seide迭代的矩阵形式为: x(+)=D1(Lx4)+b)+Db (k+1) D Tr(k) +d b →Dx(k+1 (+1)=Ux)+b →(D-D)x+)=U()+b →x4+)=(D-D)b)+(D-D)b 称MG=(D-D)U为Gaus- seidel法的迭代 矩阵。 513 241‖x 例:求 4611八x 的 Jacobi迭代格式 和 Gauss- Seidel迭代格式。 解: Jacobi迭代格式:j i = − 1, 2, , 1 ， 上 面 这 种 迭 代 法 称 为 Gauss — Seidel 迭代方法。 或缩写为： [ ] 1 1 ( ) 1 1 ( 1) ( 1)  = + − = + + = − − n j i k i j j i j k i i j j i i k i b a x a x a x 故 Gauss—Seidel 迭代的矩阵形式为： ( 1) 1 ( 1) ( ) 1 ( ) k k k x D Lx Ux D b + − + − = + + ( 1) 1 ( 1) 1 ( ) 1 k k k x D Lx D Ux D b  − = + + − + − − ( 1) ( 1) ( ) k k k Dx Lx Ux b  − = + + + ( 1) ( ) ( ) k k D L x Ux b  − = + + ( 1) 1 ( ) 1 ( ) ( ) k k x D L Ux D L b  = − + − + − − 称 1 ( ) M D L U G − = − 为 Gauss—Seidel 法的迭代 矩阵。 例：求           =                    − 3 2 1 4 6 11 2 4 1 5 1 3 3 2 1 x x x 的 Jacobi 迭代格式 和 Gauss-Seidel 迭代格式。 解：Jacobi 迭代格式：