给方程,而第二个方程是需求方程,则这里的Y就代表供给量或需求量,而y2就代表这 场价格。于是,应有a1>0,a2<0 2.一个由两个方程组成的联立模型的结构形式如下(省略t下标) P=do+aN,+a2S,+a,A+u Bo+B,P+B2M+1 (1)指出该联立模型中的内生变量与外生变量 (2)分析每一个方程是否为不可识别的,过度识别的或恰好识别的? (3)有与μ相关的解释变量吗?有与υ相关的解释变量吗? (4)如果使用OLS方法估计α,β会发生什么情况? (5)可以使用ILS方法估计α吗?如果可以,推导出估计值。对β回答同样的问题。 (6)逐步解释如何在第2个方程中使用2SLS方法。 解答: (1)内生变量:P、N;外生变量:A、S、M (2)容易写出联立模型的结构参数矩阵 PN常量SAM B1 B000-B2 对第1个方程,(BI)=(-B2),因此,秩(BJ0)=1,即等于内生变量个数减1, 模型可以识别。进一步,联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数,恰等于该方 程内生变量个数减1,即4-3=1=2-1,因此第一个方程恰好识别。 对第三个方程,(BI0)=(-a2-a3),因此,秩(B0)=1,即等于内生变量个数 减1,模型可以识别。进一步,联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数,大于 该方程内生变量个数减1,即4-2=2>=2-1,因此第二个方程是过渡识别的 该模型对应于13.3届中的模型4。我们注意到该模型为过渡识别的。综合两个方程的识 别状况,该联立模型是过渡识别的 (3)S,A,M为外生变量,所以他们与μ,U都不相关。而P,N为内生的,所以他们与μ U都相关。具体说来,N与P同期相关,而P与μ同期相关,所以N与μ同期相关。另一方 面,N与v同期相关,所以P与v同期相关。 (4)由(3)知,由于随机解释变量的存在,a与β的OLS估计量有偏且是不一致的 (5)对第一个方程,由于是恰也识别的,所以间可用接最小二乘法(ILS)进行估计 对第二个方程,由于是过渡识别的,因此ILS法在这里并不适用 (6)对第二个方程可采用二阶段最小二乘法进行估计,具体步骤如下 第1阶段,让P对常量,SMA回归并保存预测值P;同理,让N对常量,S,AM回归 并保存预测值N。 第2阶段,让N对常量、P、M,作回归求第2个方程的2SLS估计值给方程，而第二个方程是需求方程，则这里的 Y1 就代表供给量或需求量，而 Y2 就代表这市 场价格。于是，应有 1  0， 2  0。 2．一个由两个方程组成的联立模型的结构形式如下（省略 t-下标） Pt =0 +1Nt + 2 St +3At + ut t t t t N = + P + M + v  0 1  2 （1）指出该联立模型中的内生变量与外生变量。 （2）分析每一个方程是否为不可识别的，过度识别的或恰好识别的？ （3） 有与μ相关的解释变量吗？有与υ相关的解释变量吗？ （4）如果使用 OLS 方法估计α，β会发生什么情况？ （5）可以使用 ILS 方法估计α吗？如果可以，推导出估计值。对β回答同样的问题。 （6）逐步解释如何在第 2 个方程中使用 2SLS 方法。 解答： （1）内生变量：P、N；外生变量：A、S、M （2）容易写出联立模型的结构参数矩阵 P N 常量 S A M ( )         − − − − − − −  = 1 0 2 1 0 2 3 1 0 0 1 0         对第 1 个方程， ( ) ( )  00 = −  2 ，因此， 秩( 00 ) =1 ，即等于内生变量个数减 1， 模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，恰等于该方 程内生变量个数减 1，即 4-3=1=2-1，因此第一个方程恰好识别。 对第二个方程， ( ) ( )  00 = − 2 −3 ，因此， 秩( 00 ) =1 ，即等于内生变量个数 减 1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，大于 该方程内生变量个数减 1，即 4-2=2>=2-1，因此第二个方程是过渡识别的。 该模型对应于 13.3 届中的模型 4。我们注意到该模型为过渡识别的。综合两个方程的识 别状况，该联立模型是过渡识别的。 （3）S,A,M 为外生变量，所以他们与μ，υ都不相关。而 P,N 为内生的，所以他们与μ， υ都相关。具体说来，N 与 P 同期相关，而 P 与μ同期相关，所以 N 与μ同期相关。另一方 面，N 与 v 同期相关，所以 P 与 v 同期相关。 （4）由（3）知，由于随机解释变量的存在，α与β的 OLS 估计量有偏且是不一致的。 （5）对第一个方程，由于是恰也识别的，所以间可用接最小二乘法（ILS）进行估计。 对第二个方程，由于是过渡识别的，因此 ILS 法在这里并不适用。 （6）对第二个方程可采用二阶段最小二乘法进行估计，具体步骤如下： 第 1 阶段，让 P 对常量，S,M,A 回归并保存预测值 Pt ˆ ；同理，让 N 对常量，S,A,M 回归 并保存预测值 Nt ˆ 。 第 2 阶段，让 Nt 对常量、 Pt ˆ 、 Mt 作回归求第 2 个方程的 2SLS 估计值