说明:性质3指出:绝对收敛的无穷积分必收敛,但反之未必。 (今后举例说明) 二.无穷积分敛散性的判别 条件:当f(x)≥0时 1.无穷积分收敛的充要条件 无穷积分f(x)k收敛的充要条件是:「f(x)hk有上界 2.无穷积分收敛的比较判别法 (1)不等式形式 定理112:设定义在[a,+∞)上的两个非负函数g都在任何 有限区间[a,u上可积,且满足 f(x)≤g(x),x∈[a,+∞) 则(1)当「g(x)收敛时,(x)必收敛 (2)当。f(x)b发散时,8(x)必发散说明：性质3指出：绝对收敛的无穷积分必收敛，但反之未必。 （今后举例说明） 二. 无穷积分敛散性的判别 条件：当f (x)  0时 1. 无穷积分收敛的充要条件   + u a a 无穷积分 f (x)dx收敛的充要条件是： f (x)dx有上界 2. 无穷积分收敛的比较判别法 （1）不等式形式 定理11.2： （ ）当 发散时， 必发散。 则（）当 收敛时， 必收敛； ， 有限区间 上可积，且满足 设定义在 上的两个非负函数 和 都在任何     + + + +   +  +  a a a a f x dx g x dx g x dx f x dx f x g x x a a u a f g 2 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) [ , ) [ , ] [ , )