上海交通大学《概率论与数理统计》学习指导与课外习题第一章 岁这种动物活到25岁的概率是多少？ 13.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.5和0.4，现已知 目标被命中，则它是乙射中的概率是多少？ 14.甲、乙两台车床加工同样的零件。若甲、乙出废品的概率分别为0.03和0.02， 且甲的产量是乙的2倍，①求任取一件是合格品的概率：②如果取出一件是次品，求 它是甲加工的概率。 15.将两信息分别编码为A和B传递出去。接收站收到时，A被误收为B的概率 为0.02，而B被误收为A的概率为0.01。信息A、B传送的频繁程度为2：1。若接 收站收到的信息为A,求原发信息也为A的概率。 16.假设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品：第二箱内装30 件，其中18件一等品。现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零 件（取出的零件均不放回）。试求 ()先取出的零件是一等品的概率P:(2)在先取出的零件是一等品的条件下，第二 次取出的零件仍然是一等品的条件概率q。 17.玻璃杯成箱出售，每箱20只。假设各箱含0,1,2只残次品的概率相应为0.8.0.1 和0.1。一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看4 只。若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求 (1)顾客买下该箱的概率α：(2)在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率B。 18.试证：若P(A)>0,P(B)>0,则随机事件A和B相互独立与互不相容不能同 时成立。 19.三位射手同时独立向敌坦克射击，一射驾驶室、一射油箱、一射发动机，命 中率分别为4,3，/2，任一人射中，坦克即报废。求(1)该车报废的概率：(2)恰有 一个人命中目标的概率。 20.一电路如图所示，a,b,c,d表示继电器，每一继电器接通的概率均为0.5。设 a,b,c,d相互独立，求L至R电路通的概率。 a 上海交通大学《概率论与数理统计》学习指导与课外习题 第一章 岁这种动物活到 25 岁的概率是多少？ 13. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.5 和 0.4，现已知 目标被命中，则它是乙射中的概率是多少？ 14. 甲、乙两台车床加工同样的零件。若甲、乙出废品的概率分别为 0.03 和 0.02， 且甲的产量是乙的 2 倍，①求任取一件是合格品的概率；②如果取出一件是次品，求 它是甲加工的概率。 15. 将两信息分别编码为 A 和 B 传递出去。接收站收到时，A 被误收为 B 的概率 为 0.02，而 B 被误收为 A 的概率为 0.01。信息 A、B 传送的频繁程度为 2：1。若接 收站收到的信息为 A，求原发信息也为 A 的概率。 16. 假设有两箱同种零件：第一箱内装 50 件，其中 10 件一等品；第二箱内装 30 件，其中 18 件一等品。现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零 件（取出的零件均不放回）。试求 (1)先取出的零件是一等品的概率 p ；(2)在先取出的零件是一等品的条件下，第二 次取出的零件仍然是一等品的条件概率 。q 17. 玻璃杯成箱出售，每箱 20 只。假设各箱含 0,1,2 只残次品的概率相应为 0.8,0.1 和 0.1。一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看 4 只。若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求 (1)顾客买下该箱的概率α ；(2)在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率 β 。 18. 试证：若 BPAP >> 0)(,0)( ，则随机事件 和A B 相互独立与互不相容不能同 时成立。 19. 三位射手同时独立向敌坦克射击，一射驾驶室、一射油箱、一射发动机，命 中率分别为 21,31,41 ，任一人射中，坦克即报废。求(1)该车报废的概率；(2)恰有 一个人命中目标的概率。 20. 一电路如图所示， 表示继电器，每一继电器接通的概率均为 0.5。设 相互独立，求 L 至 R 电路通的概率。 ,,, dcba ,,, dcba