五、捕错译码-原理 1. 原理 如果确知错误集中在检验位，则去掉后面的检验位即可。 s(x)=r(x)=e(x)=e(x)+e(x)=e(x)mod g(x) 由于as(X)<n-k,a°ep(<n-k,a°g(y=n-k 所以s(&=e()=e(X) 伴随式等于错误图样。 最严重的情况，t个错误均匀分布，相隔nt 信息位K 监督位n-k 要使t个错误集中在校验位，则要k<n/t 如果不在监督位，只要集中在一起，循环移位后变成x() 定理3：纠t个错误的GF(q)上的[，k循环码，捕错译码过程（即循环移位）中 已把t个错误集中在最低-k位以内的充要条件是w(s()<=t,其中s为伴随式。五、捕错译码----原理 1. 原理 如果确知错误集中在检验位，则去掉后面的检验位即可。 s(x)r(x)e(x)eI (x)+ep (x) ep (x) mod g(x) 由于s(x)< n-k, ep (x)<n-k, g(x)=n-k 所以s(x)=e(x)=ep (x) 伴随式等于错误图样。 1 1 1 最严重的情况，t个错误均匀分布，相隔n/t n 信息位k 要使t个错误集中在校验位，则要k<n/t 定理3：纠t个错误的GF(q)上的[n,k]循环码，捕错译码过程（即循环移位）中 已把t个错误集中在最低n-k位以内的充要条件是w(si (x))<=t, 其中si为伴随式。 如果不在监督位，只要集中在一起，循环移位后变成x k r(x). 监督位n-k