3.边际密度函数 4.随机变量间的独立性 第三节多维随机变量函数的分布 1.多维离散随机变量函数的分布 2.最大值与最小值的分布 3.连续场合的卷积公式 4.变量变换法 第四节多维随机变量的特征数 1.多维随机变量函数的数学期望 2.数学期望与方差的运算性质 3.协方差 4.相关系数 5.随机向量的数学期望与协方差阵 第五节条件分布与条件期望 1.条件分布 2.条件数学期望 第四章大数定律与中心极限定理 1.教学基本要求 理解和掌握大数定律和中心极限定理并能熟练运用 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解并会求常用分布的特征函数;深刻理解并掌握大数定律,能熟练应用大数定律证明 题目; 理解并掌握依概率收敛和按分布收敛的定义,并会用其性质证明相应的题目:深刻理解与掌 握中心极限定理,并要对之熟练应用。 3教学重点和难点 本章的重点是大数定律与中心极限定理,难点是用特征函数的性质证明题目,大数定律 和中心极限定理的应用。 4.教学内容 第一节随机变量序列的两种收敛性 1.依概率收敛 2.按分布收敛、弱收敛3. 边际密度函数 4. 随机变量间的独立性 第三节 多维随机变量函数的分布 1. 多维离散随机变量函数的分布 2. 最大值与最小值的分布 3. 连续场合的卷积公式 4. 变量变换法 第四节 多维随机变量的特征数 1. 多维随机变量函数的数学期望 2. 数学期望与方差的运算性质 3. 协方差 4. 相关系数 5. 随机向量的数学期望与协方差阵 第五节 条件分布与条件期望 1. 条件分布 2. 条件数学期望 第四章 大数定律与中心极限定理 1.教学基本要求 理解和掌握大数定律和中心极限定理并能熟练运用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解并会求常用分布的特征函数；深刻理解并掌握大数定律，能熟练应用大数定律证明 题目； 理解并掌握依概率收敛和按分布收敛的定义，并会用其性质证明相应的题目；深刻理解与掌 握中心极限定理，并要对之熟练应用。 3.教学重点和难点 本章的重点是大数定律与中心极限定理，难点是用特征函数的性质证明题目，大数定律 和中心极限定理的应用。 4.教学内容 第一节 随机变量序列的两种收敛性 1. 依概率收敛 2. 按分布收敛、弱收敛