1.1节：线性空间 定义1.1.2（线性空间） 设V是一个非空集合，F是一个数域 。在V上定义一种代数运算，称为加法，记为“+”，即对任意α，B∈V,都 存在唯一的y∈V,使得A*y=0.且该加法运算满足如下四条规则： (1)交换律：a+3=B+a,a,B∈V: (2)结合律：(a+)+Y=a+(B+),a,B,Y∈V; (3)零元素：存在一个元素0，使得a+0=a,a∈： 4口卡+8+三·4至+2分QC 矩阵理论课程组（数学科学学院） 矩阵理论 2020年9月7日311771.1!: Ç5òm ½¬1.1.2 (Ç5òm) V¥òáöò8‹,F¥òáÍç. 1 3V˛½¬ò´ìÍ$é,°è\{,Pè/+0,=È?øα, β ∈ V,— 3çòγ ∈ V,¶A ∗ y = 0. ÖT\{$é˜vXeo^5Kµ (1)ÜÆ:α + β = β + α, ∀α, β ∈ V; (2)(‹Æµ(α + β) + γ = α + (β + γ), ∀α, β, γ ∈ V; (3)"É:3òáÉ0,¶ α + 0 = α, ∀α ∈ V; (4)_$é:È?ø α ∈ V,—3KÉ β ∈ V, ¶ α + β = 0,Pβ = −α; › nÿëß| (ÍÆâÆÆ) › nÿ 2020c97F 3 / 177