三、计算题(4小题，共40分) 1、解(1)用牛顿定律求解： "RQ 法向：N-mg sin0=m (各2分) 切向：mg cos0=m 由(2)得 gcose=业-dv dsdv =V dt ds dr ds vdv=gcos ads=g coseRde vdv-gRcos@i0-gRsin0 v2 =gRsin0→v=√2 gRsin6→v=√gR 2 (2分) (2)用机械能守恒定理求解： 取凹槽最低点为重力势能零点，则有： mgR=m'+mg(（R-Rsin)-→v=2 gRsin9 (4分) 2 (2)由式(1)得 v N=mgsin+m =mg sin+m 2gRsin0 (2分) R R N=3mg sin (2分) 当0=30时N=3mg=15mg 2 (2分) 2、解：分别对物块m和m2以及滑轮列动力学方程 m8-T=m,a(2分) T3-m2gsin37°-m2gcos37°=m2a (2分) (G-Ty=IB=1M'B (2分) 其中rB=a (1分) 2 得到a="m8-m8sin37°-m28cos37 =5.568(m/s2) (1分) M+%+m% 1 T=m,(g-a)=79.776N (1分) T2=m2gsin37°+m2gcos37°+m2a=74.208N (1分)·冖鹳 ˉⅡ_ ∷ Θ 一 〓∷∷ ∷ dν ν 一峦 〓 一 1丶 ∷ · (各 2分) |∷ |=亠:_∷ (2乡〉) (2彡卜) 畔∵△?△若 艹 虹h夕 →v=√2型 sh夕 →v〓 枷 (2)用 机械能守恒定理求解: 取凹槽最低点为重力势能零点,则有: ∶∫∶女∷i召 =0Ir呷柙 ° 氵 ·胛 田 ∵ ~ Ⅳ 〓3刀gsh汐 当夕=30° 时Ⅳ=:绍 =l· 5砣 艋艹菽土导箨麇鳏珲钅毳ξ皙岑T芏蕊綦鎏△∷ ¨ 勿lgˉ 石=啊I曰 【2分 ) |ˉ 马ˉ〃2gsh37° -/Fm2gcos37° =〃2曰 (2分) (⒒ -马 )r· 昭 =:″卩 ' (2分 ) 其中F'=曰 ∷ (0分 ) 虫Ⅱ∷ -艹PF 冖 F叩 内 叩 ¨ 石△吧臼∷Θ=’⒍,TcNˉ々i砻辶·¨Ⅱ∷∷ ∷ 梦) (2分 ) (2彡卜) 石了| 马〓抑2g⒍n37° +/Fm2gcos37° +仞2夕 △74.208N (1分 )