第6章代数系统 6.1.2代数系统 定义6.1.2 一个非空集合A连同若干个定义在该集合上的 运算*1，*2，…，*所组成的系统称为一个代数系统，记作 <A,*1,*2)…,*0 根据定义6.1.2，一个代数系统需要满足下面两个条件： ①有一个非空集合A。 ②有一些定义在集合A上的运算。 集合和定义在集合A上的运算是一个代数系统的两个要 素，缺一不可。 【例6.3】设B是一个集合，A=P(B)是A幂集合。集合的 求补运算是A上的一元运算，集合的并和交运算是A上的是二 元运算。于是<A,U,∩，>构成一个代数系统，该代数系常称 为集合代数。 【例6.4】设R0}是全体非零实数集合，*是R0}上二 元运算，定义为：Va,beR0,a*b=b。则<R0},>是代 数系统。第6章 代数系统 6.1.2代数系统 定义6.1.2 一个非空集合A连同若干个定义在该集合上的 运算∗ 1 , ∗2 ,…, ∗k 所组成 的系统称为一 个代数系统， 记作 <A, ∗1 , ∗2 ,…, ∗k>。 根据定义6.1.2，一个代数系统需要满足下面两个条件： ①有一个非空集合A。 ②有一些定义在集合A上的运算。 集合和定义在集合A上的运算是一个代数系统的两个要 素，缺一不可。 【例6.3】设B是一个集合，A=P (B)是A幂集合。集合的 求补运算是A上的一元运算，集合的并和交运算是A上的是二 元运算。于是<A,∪,∩,~>构成一个代数系统，该代数系常称 为集合代数。 【例6.4】设R-0是全体非零实数集合，*是R-0上二 元运算，定义为：a,b R-0，a*b=b。则<R-0, *>是代 数系统