例9求∫(x+y+)h,m由二=x+y,x2+y2+2=2 围成。 解两曲面交于z=1的平面上,曲线为x2+y2=1。由对称 性 2xvdv rear 2 ycdv=0 (2+y)=!"p 2(2p-)p例9 求 ，Ω由 围成。 2 ( ) x y z dv Ω + + ∫∫∫ 2 2 2 2 2 z x = + + y , 2 x y +z = 解 两曲面交于z=1的平面上，曲线为x2+y2=1。由对称 性 x y z o 2 2 z x = +y 2 2 2 x y + + = z 2 2 2 xydv xzdv 2yzdv 0 Ω Ω Ω = = = ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 2 3 0 0 1 3 2 2 0 2 2 x y dv d d dz d π ρ ρ θ ρ ρ π ρ ρ ρ ρ − Ω + = = − − ∫∫∫ ∫ ∫ ∫ ∫