例求1im log,(1+x) x>0 X 解:原式=lmbg,(+x)2=1gne=1 例4 na 求 lim(1+2x)sinx >0 解:原式=1imen(n+2x) lime+. 2x 0 x->0 说明:若lim(x)=0,limv(x)=∞,则有 x->x0 x→x lim v(x)In 1+u(x) m[1+(x)])=eo x→>x0 lim v(x)u(r) ②0∞例 求 解 : 原式 例4. 求解: 原式 ln( 1 2 ) sin3 x x + 说明 : 若 lim ( ) 0, 0 = → u x x x 则有  +  = → ( ) lim 1 ( ) 0 v x x x u x lim ( ) , 0 =  → v x x x e = e lim ( ) ( ) 0 v x u x x → x x3  2 x