习题课 5(习题5.10题).设函数(，y2 及矢量 A=P(x,y,2)i+Q(x,y,2)j+R(x,y,2)k 的三个坐标函数都有二阶连续偏导数，证明 1) rot(grad u)= (2)div(rot4④=0 证：（①） rot(gradu)=rot(u,itu,j+u,k) =Wei+(uz-u)j+4x-）R 因函数u(x, 有二阶连续偏导数，故有 uy ugy ux uxy 因此有 rot(grad u)=0 lexu@mail.xidian.edu.cn 20lexu@mail.xidian.edu.cn