)对每一个重特征值,求出对应的个线性无关的特 征向量52,…5n(=1,2…,m)由性质知∑h=n ()用施密特正交化方法将每一个重特征值所对应的 个线性无关的特征向量12,…,5m(=1,2,…,m) 先正交化再单位化为n172,…,mm:(i=12,…,m) 它们仍为属于λ的特征向量。 (v)将上面求得的正交单位向量作为列向量,排成一个 n阶价方阵Q,则Q即为所求的正交方阵。此时 QAQ=QAQ=A为对角阵。 (v)作正交变换X=gY,即可将二次型化为标准形 f=X AX=(Qr)A(QY)=Y(Q AOY=YAr它们仍为属于 的特征向量。 先正交化再单位化为 ； ， 个线性无关的特征向量 ； 用施密特正交化方法将每一个重特征值 所对应的 i i i ir i i i ir i i m r i m iv i i         , , , ( 1,2, , ) , , , ( 1,2, , ) ( ) 1 2 1 2     = = 为对角阵。 阶方阵 ，则 即为所求的正交方阵。此时 将上面求得的正交单位向量作为列向量，排成一个 = =  − Q AQ Q AQ n Q Q v 1 T ( ) , , , ( 1,2, , ), . ( ) 1 1 2 i m r n iii r m i i i ir i i i i =  = = 征向量 ； 由性质知 对每一个重特征值 ，求出对应的 个线性无关的特       (vi) 作正交变换X = QY , f X AX QY A QY Y Q AQ Y Y Y T T T T T = = ( ) ( ) = ( ) =  即可将二次型化为标准形