.772 工程科学学报，第42卷，第6期 500 (a) -Experiment 10000b) .Experiment --Simulation --Simulation 400 7500 300 5000 200 100 2500 0.05 0.10 0.15 0.5 1.0 1.5 2.0 Equivalent strain Displacement/mm 6000 (c) -Experiment -Simulation 4500 气3000 1500 0 50 100 150 Displacement/mm 图3实验与仿真结果对比.(a)轴向拉伸：(b)环向拉伸：(c)压弯 Fig.3 Comparison between the simulation and experimental results:(a)axial tensile test;(b)circumferential tensile test;(c)press bending test Pusher Pipe Fixed die Mobile die Maximum tension stress 260 MPa Maximum compressive stress 图4自由弯曲成形有限元仿真几何模型 350 MPa Fig.4 Finite element geometrical mode of free bending forming 材采用可变形体壳单元，网格类型选择S4R,最小 单元尺寸1mm,外载荷边界条件设置如下：固定 模和移动模的距离为90mm,移动模向上偏移 50mm的同时偏转58°，推进机构以20mms的速 度匀速送料，各部件之间摩擦系数定义为01.自 由弯曲成形后的应力、应变及壁厚云图如图5所 示.管材弯曲外侧、内侧及中性层处沿管材进给 长度的应力应变及壁厚变化如图6 图5自由弯曲成形后的应力、应变及壁厚云图 通过观察管材自由弯曲成形后的应变应力云 Fig.5 Stress,strain,and thickness nephogram of free bending forming 图可以发现：管材在移动模的作用下从直线型逐 渐被弯曲成曲线型，管材应力分布均匀，无应力集 响管材的使用寿命，甚至直接导致管材外壁破裂. 中.外弧侧受拉变形产生较大的拉应力，而内弧侧 因此，管材壁厚减薄率将作为下文对管材参数优 因为自身材料的堆积产生较大的压应力：由于管 化的一项重要指标，目前在常用领域内认为铝合 材内外弧侧均受到较大应力，故都发生较大的应 金管材壁厚减薄率不超过6%为正常现象.外弧侧 变如图6.同时，管材外弧侧受拉应力，壁厚减薄； 壁厚虽然整体趋势为减薄，通过观察发现弯曲初 内弧侧因材料堆积，管材壁厚增大，中性层附近壁 期也会发生壁厚增加现象，这是由于变形初期，管 厚近乎不变，如图5所示.管材外侧壁厚减薄将影 材外弧侧与移动模接触，移动模阻碍了管材外侧58◦ 材采用可变形体壳单元，网格类型选择 S4R，最小 单元尺寸 1 mm，外载荷边界条件设置如下：固定 模和移动模的距离为 90 mm，移动模向上偏移 50 mm 的同时偏转 ，推进机构以 20 mm·s−1 的速 度匀速送料，各部件之间摩擦系数定义为 0.1. 自 由弯曲成形后的应力、应变及壁厚云图如图 5 所 示. 管材弯曲外侧、内侧及中性层处沿管材进给 长度的应力应变及壁厚变化如图 6. 通过观察管材自由弯曲成形后的应变应力云 图可以发现：管材在移动模的作用下从直线型逐 渐被弯曲成曲线型，管材应力分布均匀，无应力集 中. 外弧侧受拉变形产生较大的拉应力，而内弧侧 因为自身材料的堆积产生较大的压应力；由于管 材内外弧侧均受到较大应力，故都发生较大的应 变如图 6. 同时，管材外弧侧受拉应力，壁厚减薄； 内弧侧因材料堆积，管材壁厚增大，中性层附近壁 厚近乎不变，如图 5 所示. 管材外侧壁厚减薄将影 响管材的使用寿命，甚至直接导致管材外壁破裂. 因此，管材壁厚减薄率将作为下文对管材参数优 化的一项重要指标，目前在常用领域内认为铝合 金管材壁厚减薄率不超过 6% 为正常现象. 外弧侧 壁厚虽然整体趋势为减薄，通过观察发现弯曲初 期也会发生壁厚增加现象，这是由于变形初期，管 材外弧侧与移动模接触，移动模阻碍了管材外侧 (a) 500 400 300 200 100 0 0 0.05 0.10 Equivalent strain Stress/MPa 0.15 Experiment Simulation (c) 6000 4500 3000 1500 0 0 50 100 Displacement/mm Force/N 150 Experiment Simulation (b) 7500 10000 5000 2500 0 0 0.5 1.0 Displacement/mm Force/N 1.5 2.0 Experiment Simulation 图 3    实验与仿真结果对比. （a）轴向拉伸；（b）环向拉伸；（c）压弯 Fig.3    Comparison between the simulation and experimental results: (a) axial tensile test; (b) circumferential tensile test; (c) press bending test Pusher Mobile die Pipe Fixed die 图 4    自由弯曲成形有限元仿真几何模型 Fig.4    Finite element geometrical mode of free bending forming Maximum tension stress 260 MPa Maximum compressive stress 350 MPa Stress/MPa SNEG, (fraction=−1.0) (Avg: 75%) 378.383 347.184 315.986 284.787 253.589 222.390 191.192 159.993 128.795 97.596 66.398 35.199 4.001 Strain SNEG, (fraction=−1.0) (Avg: 75%) 0.000 0.152 0.140 0.127 0.114 0.102 0.089 0.076 0.063 0.051 0.038 0.025 0.013 Thickness/mm (Avg: 75%) 2.282 2.248 2.214 2.180 2.146 2.113 2.079 2.045 2.011 1.977 1.943 1.909 1.876 图 5    自由弯曲成形后的应力、应变及壁厚云图 Fig.5    Stress, strain, and thickness nephogram of free bending forming · 772 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期