依此类推 AA=△11-4为(x)在x处的m价向前差分 V"f=Vm1f-Vm1fk1为(x)在xk处的m价向后差分 可以证明 A"JK k+m 如 k Vf= fk-fu △ fk=△fk+1-△fk k+2 Vfk2= Vr2-Vfi △ k+3k m k m k m f f f 1 1 1 - + - D = D - D 为f (x)在 xk 处的m阶向前差分 为f (x)在 xk 处的m阶向后差分 依此类推 1 1 1 - - - Ñ = Ñ - Ñ k m k m k m f f f 可以证明 k m m k m f f D = Ñ + D k = Ñ k +1 f f 2 2 2 D k = Ñ k + f f 3 3 3 D k = Ñ k + f f 如 k k k D f = f - f +1 k k k Ñ f = f - f + 1 + 1 k k k D f = D f - D f +1 2 2 2 1 2 Ñ k+ = Ñ k+ - Ñ k+ f f f