8、设E={(x,)0<x2+2≤1，则下列说法中正确的是()。 A、E为无界集；B、E为闭集； C、E为开集；D、E的聚点全体为E={(x,y川x2+y2≤1}。 9、使函数序列(x)=一致收敛的区间为(）。 A、0,1:B、[0,1-:C、[1-e,1+小：D、(0,+∞)。其中0<e<1。 10、领数立会在闭区间-1，刂敛散性的准确说法是（)。 A、绝对收敛；B、发散；C、绝对收敛并一致收敛；D、条件收敛。 得分评卷人 二、判断题（本大题共5小题，每题4分，共20分，答A表 示说法正确，答B表示说法不正确，本题只须指出正确与错 误，不需要修改) 1.设函数f(x)在c点附近可微，且f'(c)=0,则c是f(x)的极值点 ( 2.若函数P回)在a可上黎曼可积，则函数回在,上也黎曼可积。 3若级数三la+-a收敛，则数列a}一定收敛。 4在区间0,2州中函数回=学展开成富里埃级数为立严。 ( 5两正项级数言空都发散，则言minf}收致，之naxc} 发散。 ( 得分评卷人 计算题（本大题共3小题，每题6分，共18分）》 if(t)dt 1.求极限：i 其中fx)连续，fO)=1. 《数学分析Ⅱ》夏第2页（共6页） 8! E = {(x, y)|0 < x2 + y 2 ≤ 1}, Ke`{¥(´£ ¤" A!E Ã.8; B!E 48; C!E m8; D!E à:N E = {(x, y)|x 2 + y 2 ≤ 1} " 9!¦¼êS fn(x) = x n 1+xn Âñ«m£ ¤" A![0, 1]; B![0, 1 − ε]; C![1 − ε, 1 + ε]; D!(0, +∞)"Ù¥0 < ε < 1" 10!?ê P∞ n=1 x n 2n 34«m [−1, 1] ñÑ5O(`{´£ ¤" A!ýéÂñ¶B!uѶC!ýéÂñ¿Âñ; D!^‡Âñ" © µò< !äK£ŒK
5 K§zK 4 ©§
20 ©§‰ A L «`{(§‰ B L«`{Ø(§KLÑ(†† اØI‡?U¤ 1. ¼ê f(x) 3 c :NCŒ‡§… f 0 (c) = 0§K c ´ f(x) 4Š:" £ ¤ 2. e¼ê f 2 (x) 3 [a, b] þiùŒÈ§K¼ê f(x) 3 [a, b] þiùŒÈ" £ ¤ 3. e?ê P∞ n=1 |an+1 − an| Âñ§Kê {an}½Âñ" £ ¤ 4. 3«m [0, 2π] ¥¼ê f(x) = π−2 2 Ðm¤LpD?ê P∞ n=1 sin nx n " £ ¤ 5. ü‘?ê P∞ n=1 un, P∞ n=1 vn ÑuѧK P∞ n=1 min{un, vn} Âñ§ P∞ n=1 max{un, vn} uÑ" £ ¤ © µò< n!OŽK£ŒK
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18 ©¤ 1. ¦4µlimx→0 Z x 0 tf(t)dt x 2 , Ù¥ f(x) ëY§f(0) = 1. 5êÆ©Û II 6ÁK 1 2 £
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