现代数理逻辑有4大分支：证明论、模型论、递归论和公理化集合论。本篇介绍 它们的共同基础一一命题逻辑和谓词逻辑。 第一章命题逻辑 教学要点：命题、联结词、命题公式、真值表、重言式、蕴涵式、对偶与范 式的定义；命题符号化：常用的等价式与蕴涵式；命题公式的等值演算；给定公 式的主析取范式、主和取范式：命题演算的推理。 教学时数：10学时。 教学内容： §1.1命题及其表示法(2学时)：理解命题的定义，掌握常见的5个命题联 结词，并将不大复杂的命题符号化。 §S1.2命题公式、真值表及等价公式(2学时)：了解命题公式、真值表的定 义，理解命题公式的等价，熟练掌握真值表的作法，熟练掌握常用的等价公式， 掌握命题公式的等价演算。 §1.3重言式和蕴含式(2学时)：掌握重言式、蕴涵式的定义，掌握蕴涵式 的证明方法，熟练掌握常用的蕴涵式。 §1.4对偶与范式(2学时)：了解对偶式的概念，理解范式的概念，熟练掌 握主析取范式和主和取范式的作法。 §1.5推理理论(2学时)：掌握推理规则，熟练应用P规则、T规则进行命 題推理，掌握CP规则和归谬法的使用。 考核要求：将不太复杂的命题符号化，列出所给命题公式的真值表，证明命 题公式的等价，证明蕴涵式，求命题公式的主析取范式和主和取范式，将不大复 杂的命题推理使用推理规则证明。 第二章谓词逻辑 教学要点：客体词和谓词的概念，量词的定义，谓词公式的等价式和蕴涵式， 前束范式的概念，谓词演算的推理理论。 教学时数：6学时。 教学内容： §2.1谓词、客体词和量词(2学时)：理解客体词和谓词的概念，掌握量词 的定义，能将不太复杂的命题符号化。现代数理逻辑有 4 大分支：证明论、模型论、递归论和公理化集合论。本篇介绍 它们的共同基础——命题逻辑和谓词逻辑。 第一章 命题逻辑 教学要点：命题、联结词、命题公式、真值表、重言式、蕴涵式、对偶与范 式的定义；命题符号化；常用的等价式与蕴涵式；命题公式的等值演算；给定公 式的主析取范式、主和取范式；命题演算的推理。 教学时数：10 学时。 教学内容： §1.1 命题及其表示法（2 学时）：理解命题的定义，掌握常见的 5 个命题联 结词，并将不太复杂的命题符号化。 §1.2 命题公式、真值表及等价公式（2 学时）：了解命题公式、真值表的定 义，理解命题公式的等价，熟练掌握真值表的作法，熟练掌握常用的等价公式， 掌握命题公式的等价演算。 §1.3 重言式和蕴含式（2 学时）：掌握重言式、蕴涵式的定义，掌握蕴涵式 的证明方法，熟练掌握常用的蕴涵式。 §1.4 对偶与范式（2 学时）：了解对偶式的概念，理解范式的概念，熟练掌 握主析取范式和主和取范式的作法。 §1.5 推理理论（2 学时）：掌握推理规则，熟练应用 P 规则、T 规则进行命 题推理，掌握 CP 规则和归谬法的使用。 考核要求：将不太复杂的命题符号化，列出所给命题公式的真值表，证明命 题公式的等价，证明蕴涵式，求命题公式的主析取范式和主和取范式，将不太复 杂的命题推理使用推理规则证明。 第二章 谓词逻辑 教学要点：客体词和谓词的概念，量词的定义，谓词公式的等价式和蕴涵式， 前束范式的概念，谓词演算的推理理论。 教学时数：6 学时。 教学内容： §2.1 谓词、客体词和量词（2 学时）：理解客体词和谓词的概念，掌握量词 的定义，能将不太复杂的命题符号化