图1-4液流的连续性原理 m1=m2→p1=p)V2→p(14M=p(V2A2)m4=m2A2=常数 或v2A(1-12) 公式(1-12)被称为连续性方程,它说明了在同一管路中,无论通流面积怎样变化,只要液体是连续的,即没有空 隙,没有泄露,液体通过任一截面的流量是相等的:同时还说明了冋一管路中通流面积大的地方液体流速小,通流 面积小的地方则液体流速大。当通流面积一定时,通过液体的流量越大,其流速也越大 3.能量方程(流体的伯努利方程) (1)理想流体的伯努利方程 理想液体没有粘性,它在管内作稳定流动时没有能量损失。根据能量守恒定律,同一管道在各个截面上液体的 总能量都是相等的 P 如流体静力学所述,对于静止液体,任一点液体的总能量为单位重量液体的压力能和位能z之和。对于流 动液体,除上述两项外,还有单位重量液体的动能mg2 距离x/m 图1-5伯努力方程推导简图 如图1-5所示,液体在管道内作稳定流动,任意取两个截面A1、A2,它们距离基准水平面的标高分别为z 22,流速分别为V、V2,压力分别为P1、P2。根据能量守恒定律有 PI +z1+一=-+zy+ g pg 2g(1-13) 由于两截面是任取的,故公式(1-13)可改写为 卩+228=常数(14) 式中各项分别称为:比压能(压力水头)、比位能(位置水头)、比动能(速度水头),每一项的量纲都是长 度单位 伯努利方程的物理意义:在管内作稳定流动的理想液体具有压力能、位能和动能三种形式的能量,在任一截面 上这三种能量可以互相转换,但其总和却保持不变。而静压力基本方程则是伯努利方程(在流速为零时)的特例。图1-4 液流的连续性原理 常数 或 （1-12） 公式（1-12）被称为连续性方程，它说明了在同一管路中，无论通流面积怎样变化，只要液体是连续的，即没有空 隙，没有泄露，液体通过任一截面的流量是相等的；同时还说明了同一管路中通流面积大的地方液体流速小，通流 面积小的地方则液体流速大。当通流面积一定时，通过液体的流量越大，其流速也越大。 3.能量方程（流体的伯努利方程） （1）理想流体的伯努利方程 理想液体没有粘性，它在管内作稳定流动时没有能量损失。根据能量守恒定律，同一管道在各个截面上液体的 总能量都是相等的。 如流体静力学所述，对于静止液体，任一点液体的总能量为单位重量液体的压力能 和位能 之和。对于流 动液体，除上述两项外，还有单位重量液体的动能 。 图1-5 伯努力方程推导简图 如图1-5所示，液体在管道内作稳定流动，任意取两个截面 、 ，它们距离基准水平面的标高分别为 、 ，流速分别为 、 ，压力分别为 、 。根据能量守恒定律有 （1-13） 由于两截面是任取的，故公式（1-13）可改写为 =常数 （1-14） 式中各项分别称为：比压能（压力水头）、比位能（位置水头）、比动能（速度水头），每一项的量纲都是长 度单位。 伯努利方程的物理意义：在管内作稳定流动的理想液体具有压力能、位能和动能三种形式的能量，在任一截面 上这三种能量可以互相转换，但其总和却保持不变。而静压力基本方程则是伯努利方程（在流速为零时）的特例