信号分解为正交函数 与矢量的m维空间分解类似,给定一个m个函数{f1(t),f2(t),…fn(t) 构在(t1,1)上一个完备正交函数集,则在由这个函数集构成的空间 内的任一个函数f()可以用这n个正交函数的线性组合来近似。 f(t)C1f1(t)+C2f2(t)+……+Cnfn(t) 问题:如何选择系数C才能得到最佳近似。 在均方误差准则下: /()-∑c/(O) 有 f(t)f (t)dt 「.2|()dt三、信号分解为正交函数 与矢量的n维空间分解类似，给定一个n个函数{f1 (t)，f2 (t)，…fn (t) 构在(t1 ,t2 )上一个完备正交函数集，则在由这个函数集构成的空间 内的任一个函数f(t)可以用这n个正交函数的线性组合来近似。 f(t)≈C1 f1 (t)+C2 f2 (t)+….+Cn fn (t) 问题：如何选择系数Ci才能得到最佳近似。 在均方误差准则下： 2 2 1 1 2 [ ( ) ( )] 1 2  1 = − − = n i i i t t f t c f t t t  有： f t dt f t f t dt c t t i t t i i 2 2 1 2 1 | ( ) | ( ) ( )   =