例5已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为的点的轨迹,求此曲线的方程, 并画出曲线 解:在给定的坐标系里,设点M(xy)是曲线上的任意一点,也就是点M属于集合 P=MMIlOMI1 I AM 2 由两点间的距离公式,点M所适合的条件可以表示为Vx2+y21 (x-3)2+y2 将①式两边平方,得 化简得x2+y2+2x-3=0 化为标准形式得:(x+1)2+y2=4 所以方程②表示的曲线是以C(-1,0)为圆心,2为半径的圆,它的图形如图7-35所示 Ⅲ课堂练习 课本P9练习1,2 ●课堂小结 师:通过本节学习,要求大家掌握圆的一般方程,并能化成标准方程,进一步熟悉待定系数法思路, 熟练求解曲线方程 ●课后作业 习题7.75,6,7,8 ●板书设计 §77.2… 1.圆的一般方程 例4 例5 学生 练习 2.二元二次方程 表示圆的充要条件 ●教学后记例 5 已知一曲线是与两个定点 O（0，0）、A（3，0）距离的比为 2 1 的点的轨迹，求此曲线的方程， 并画出曲线. 解：在给定的坐标系里，设点 M（x,y）是曲线上的任意一点，也就是点 M 属于集合. }. 2 1 | | | | = { | = AM OM P M 由两点间的距离公式，点 M 所适合的条件可以表示为 2 1 ( 3) 2 2 2 2 = − + + x y x y ， ① 将①式两边平方，得 4 1 ( 3) 2 2 2 2 = − + + x y x y 化简得 x 2+y 2+2x－3=0 ② 化为标准形式得：（x+1）2+y 2=4 所以方程②表示的曲线是以 C（－1，0）为圆心，2 为半径的圆，它的图形如图 7—35 所示. Ⅲ.课堂练习 课本 P79 练习 1，2. ●课堂小结 师：通过本节学习，要求大家掌握圆的一般方程，并能化成标准方程，进一步熟悉待定系数法思路， 熟练求解曲线方程. ●课后作业 习题 7.7 5，6，7，8 ●板书设计 ●教学后记 §7.7.2 …… 1．圆的一般方程 例 4…… 例 5…… 学生 …… …… …… 练习 2．二元二次方程 表示圆的充要条件 ……