第5期 张明等：前馈厚度控制的外部自激励定量反馈调节 ·587· VP∈H,w≥0. (26) 由图9和图10的系统性能分析可知，设计的控 式中， 制器满足要求. T.(a）= 120 (jw)3+17(jw)+828(jo)+120 05 Ta(w）= 0.7921(jw+20) -10 (jw)2+4(jw)+15.842 -20 选取角频率0=[0.125,0.5,1,5,10,100,200]，分 里-30 析噪声抑制，系统的综合边界条件和控制器G= 皇0 -50 G,G,NG,的回路成形如图7和图8所示. 60 60 -70 10210110101101010 0 角频率rads) 20 图9标称系统鲁棒稳定性分析 Fig.9 Robust stability analysis of the nominal system 0125.s 20 0.5 rad.s 10 rad.s 360 -270 -180 90 0 -5 开环相位(9 -10 图7系统边界条件 -15 -一跟踪性能上边界 Fig.7 Boundary condition of the system 跟踪性能下边界 -20 一包含前馈调竹的系统跟踪性能 “木包含前愤调节的系统跟踪性能 10t 10P 10 角频率rads) 图10标称系统跟踪性能分析 Fig.10 Tracking performance analysis of the nominal system 2 60 4仿真研究 100 以某2500mm中厚板AGC研发设计项目为例， 200 md. -360 -270 -180-90 0 机架设备参数和某批次轧制规程若干道次主要参数 开环相位% 如表1和表2所示 图8标称系统回路成形 表1单机架2500mm中厚板轧机参数 Fig.8 Loop shaping of the nominal system Table 1 Rolling parameters of a 2500 mm single-stand plate mill 由厚度边界指标，初始控制器G,、G,和G分别 参数 符号 数值 可由基本回路成形得到的： 工作辊直径/mm 中w 800-850 G,=42.5352(s+7235)(s+2.322) 支撑辊直径/mm 中g 1400~1500 s2+5925s+6.988×107 工作辊长度/mm L 2500 G 22.024(s2+795.2s+7.221×10) 额定轧制力kN Pa 30000 s2+7500s+5.856×107 最大轧制力kN 40000 G3= 85.8542(s2+1980s+1.553×10) (s+852)(s2+2125s+4.586×10) 选取Q=235,Φ.=800mm,由某板材设定轧制 (27) 规程，分别取第4道次和第5道次的轧制数据作为 初始前置滤波器为 仿真参数.对比未考虑第4道次与第5道次间的不 1.956(s+121.2) 确定性前馈环节和考虑两者联系两种情况，外部扰 F(s)=(5+1.785)(G+15.21s+31.23) 动以高频叠加的正弦波表示.根据板厚道次间信息 (28) 设定性能边界条件，以设计的EEAS-QFT控制器，第 5 期 张 明等: 前馈厚度控制的外部自激励定量反馈调节 P∈H，ω≥0． ( 26) 式中， Tu ( ω) = 120 ( jω) 3 + 17( jω) + 828( jω) + 120 ， Td ( ω) = 0. 792 1( jω + 20) ( jω) 2 + 4( jω) + 15. 842 ． 选取角频率 ω =［0. 125，0. 5，1，5，10，100，200］，分 析噪声抑制，系统的综合边界条件和控制器 G = G3G2NfG1 的回路成形如图 7 和图 8 所示． 图 7 系统边界条件 Fig． 7 Boundary condition of the system 图 8 标称系统回路成形 Fig． 8 Loop shaping of the nominal system 由厚度边界指标，初始控制器 G1、G2 和 G3 分别 可由基本回路成形得到［15］: G1 = 42. 535 2( s + 7 235) ( s + 2. 322) s 2 + 5 925s + 6. 988 × 107 ， G2 = 22. 024( s 2 + 795. 2s + 7. 221 × 107 ) s 2 + 7 500s + 5. 856 × 107 ， G3 = 85. 854 2( s 2 + 1 980s + 1. 553 × 107 ) ( s + 852) ( s 2 + 2 125s + 4. 586 × 107 )          ． ( 27) 初始前置滤波器为 F( s) = 1. 956( s + 121. 2) ( s + 1. 785) ( s 2 + 15. 21s + 31. 23) ． ( 28) 由图 9 和图 10 的系统性能分析可知，设计的控 制器满足要求． 图 9 标称系统鲁棒稳定性分析 Fig． 9 Robust stability analysis of the nominal system 图 10 标称系统跟踪性能分析 Fig． 10 Tracking performance analysis of the nominal system 4 仿真研究 以某 2500 mm 中厚板 AGC 研发设计项目为例， 机架设备参数和某批次轧制规程若干道次主要参数 如表 1 和表 2 所示． 表 1 单机架 2 500 mm 中厚板轧机参数 Table 1 Rolling parameters of a 2 500 mm single-stand plate mill 参数 符号 数值 工作辊直径/mm ΦW 800 ～ 850 支撑辊直径/mm ΦB 1 400 ～ 1 500 工作辊长度/mm L 2 500 额定轧制力/kN PR 30 000 最大轧制力/kN PM 40 000 选取 Q = 235，Φw = 800 mm，由某板材设定轧制 规程，分别取第 4 道次和第 5 道次的轧制数据作为 仿真参数． 对比未考虑第 4 道次与第 5 道次间的不 确定性前馈环节和考虑两者联系两种情况，外部扰 动以高频叠加的正弦波表示． 根据板厚道次间信息 设定性能边界条件，以设计的 EEAS--QFT 控制器， ·587·